科目： 來源：2003年北京市春季高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若存在常數(shù)p＞0，使得函數(shù)f（x）滿足f（px）=f（px-）（x∈R），則f（x）的一個正周期為    ．

科目： 來源：2003年北京市春季高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

解不等式：．

科目： 來源：2003年北京市春季高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，求f（x）的定義域，判斷它的奇偶性，并求其值域．

科目： 來源：2003年北京市春季高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面邊長為，側(cè)棱長為4．E，F(xiàn)分別為棱AB，BC的中點，EF∩BD=G．
（Ⅰ）求證：平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁；
（Ⅱ）求點D₁到平面B₁EF的距離d；
（Ⅲ）求三棱錐B₁-EFD₁的體積V．

科目： 來源：2003年北京市春季高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年北京市春季高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為l的等邊△ABC中，圓O₁為△ABC的內(nèi)切圓，圓O₂與圓O₁外切，且與AB，BC相切，…，圓O_n+1與圓O_n外切，且與AB，BC相切，如此無限繼續(xù)下去．記圓O_n的面積為a_n（n∈N）．
（Ⅰ）證明{a_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求（a₁+a₂+…+a_n）的值．

科目： 來源：2003年北京市春季高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知動圓過定點P（1，0），且與定直線l：x=-1相切，點C在l上．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡M的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點P，且斜率為-的直線與曲線M相交于A，B兩點．
（i）問：△ABC能否為正三角形？若能，求點C的坐標(biāo)；若不能，說明理由；
（ii）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，求這種點C的縱坐標(biāo)的取值范圍．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第5章 不等式）：5.9 無理不等式解法及含絕對值不等式解法（解析版） 題型：選擇題

不等式的解集是（ ）
A．
B．
C．{x|x≥-1}
D．φ

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第5章 不等式）：5.9 無理不等式解法及含絕對值不等式解法（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第5章 不等式）：5.9 無理不等式解法及含絕對值不等式解法（解析版） 題型：選擇題

不等式的解集是（0，4]，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≤0
B．a(chǎn)＜4
C．a(chǎn)＜0
D．a(chǎn)＞0