科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷10（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長(zhǎng)都相等，且側(cè)棱垂直于底面，由B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱C C₁到點(diǎn)A₁的最短路線長(zhǎng)為2，設(shè)這條最短路線與CC₁的交點(diǎn)為D．
（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積；
（2）在平面A₁BD內(nèi)是否存在過(guò)點(diǎn)D的直線與平面ABC平行？證明你的判斷；
（3）證明：平面A₁BD⊥平面A₁ABB₁．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷10（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點(diǎn)P、Q，且=．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過(guò)A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線l：x+y+3=0相切，求橢圓C的方程．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷10（文科）（解析版） 題型：解答題

2008年奧運(yùn)會(huì)在中國(guó)舉行，某商場(chǎng)預(yù)計(jì)2008年從1日起前x個(gè)月，顧客對(duì)某種奧運(yùn)商品的需求總量p（x）件與月份x的近似關(guān)系是且x≤12），該商品的進(jìn)價(jià)q（x）元與月份x的近似關(guān)系是q（x）=150+2x，（x∈N*且x≤12）．
（1）寫出今年第x月的需求量f（x）件與月份x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該商品每件的售價(jià)為185元，若不計(jì)其他費(fèi)用且每月都能滿足市場(chǎng)需求，則此商場(chǎng)今年銷售該商品的月利潤(rùn)預(yù)計(jì)最大是多少元？

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷10（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是以4為首項(xiàng)的正數(shù)數(shù)列，雙曲線a_n-1y²-a_nx²=a_n-1a_n的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，且c₁=6，一條漸近線方程為．
（1）求數(shù)列{c_n}（n∈N*）的通項(xiàng)公式；
（2）試判斷：對(duì)一切自然數(shù)n（n∈N*），不等式是否恒成立？并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，則正確表示集合和的關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z=1-2i，那么=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩名同學(xué)在五次《數(shù)學(xué)基本能力》測(cè)試中，成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如下，若甲、乙兩人的平均成績(jī)分別是X_甲、X_乙，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．X_甲＞X_乙，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
B．X_甲＞X_乙，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
C．X_甲＜X_乙，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
D．X_甲＜X_乙，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線-=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（ ）
A．2
B．2
C．
D．1