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科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²-2acoskπ•lnx（k∈N^*，a∈R，且a＞0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）若k=2010，關于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)是⊙O上的兩點，OC⊥AB，過點F作⊙O的切線FD交AB的延長線于點D．連接CF交AB于點E．
求證：DE²=DB•DA．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，頂點A₁在底面ABC上的射影恰為點B，且AB=AC=A₁B=2．
（1）求棱AA₁與BC所成的角的大��；
（2）在棱B₁C₁上確定一點P，使

，并求出二面角P-AB-A₁的平面角的余弦值．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

，g（x）=2（1+x）ln（1+x）-x²-2x．
（1）證明：當x∈（0，+∞）時，g（x）＜0；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

科目： 來源：2010年高三數(shù)學調研試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₇-2a₄=-1，a₃=0，則d= ．

科目： 來源：2010年高三數(shù)學調研試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

不等式ax²+（ab+1）x+b＞0的解集為{x|1＜x＜2}，則a+b= ．

科目： 來源：2010年高三數(shù)學調研試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}滿足遞推關系式a_n+2=a_n+1+2a_n，n∈N^*且a₁=a₂=1則a₅= ．

科目： 來源：2010年高三數(shù)學調研試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)

．的值域為[m，n]，則n-m= ．

科目： 來源：2010年高三數(shù)學調研試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設等比數(shù)列{a_n}的公比

，前n項和為S_n，則

= ．

科目： 來源：2010年高三數(shù)學調研試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在各項均不為零的等差數(shù)列{a_n}中，若a_n+1-a_n²+a_n-1=0（n≥2，n∈N*），則S_2n-1-4n= ．

同步練習冊答案