科目： 來源：2008-2009學年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知：四邊形ABCD為圓內接矩形，過點D作圓的切線DP，交BA的延長線于點P，且PD=15，PA=9．求AD與AB的長．

科目： 來源：2008-2009學年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，設．
（1）求函數f（x）的最小正周期，并寫出f（x）的減區(qū)間；
（2）當時，求函數f（x）的最大值及最小值．

科目： 來源：2008-2009學年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在數列{a_n}中，a₁=3，a_n+1=3a_n+3ⁿ⁺¹．
（1）設．證明：數列{b_n}是等差數列；
（2）求數列{a_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2008-2009學年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的三視圖如圖所示，其中主視圖AA₁B₁B和左視圖B₁BCC₁均為矩形，在俯視圖△A₁B₁C₁中，A₁C₁=3，A₁B₁=5，．
（1）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求證：BC⊥AC₁；
（2）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若D是底邊AB的中點，求證：AC₁∥平面CDB₁．
（3）若三棱柱的高為5，求三視圖中左視圖的面積．

科目： 來源：2008-2009學年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，過F₁的直線l與橢圓交于A、B兩點．
（1）如果點A在圓x²+y²=c²（c為橢圓的半焦距）上，且|F₁A|=c，求橢圓的離心率；
（2）若函數，（m＞0且m≠1）的圖象，無論m為何值時恒過定點（b，a），求的取值范圍．

科目： 來源：2008-2009學年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數在x=1處取得極值2．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）當m滿足什么條件時，函數f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上單調遞增？
（3）若P（x，y）為圖象上任意一點，直線l與的圖象切于點P，求直線l的斜率k的取值范圍．

科目： 來源：2008年全國統(tǒng)一高考數學試卷Ⅱ（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年全國統(tǒng)一高考數學試卷Ⅱ（理科）（解析版） 題型：選擇題