科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市洪澤中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=．
（1）求證：平面PAC⊥平面PCD；
（2）在棱PD上是否存在一點(diǎn)E，使CE∥平面PAB？若存在，請(qǐng)確定E點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市洪澤中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)分別為A、F，右準(zhǔn)線為l，N為l上一點(diǎn)，且在x軸上方，AN與橢圓交于點(diǎn)M．
（1）若AM=MN，求證：AM⊥MF；
（2）設(shè)過A，F(xiàn)，N三點(diǎn)的圓與y軸交于P，Q兩點(diǎn)，求PQ的最小值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市洪澤中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某市政府決定在以政府大樓O為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個(gè)圖書館．為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設(shè)計(jì)要求該圖書館底面矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓．設(shè)扇形的半徑OM=R，∠MOP=45°，OB與OM之間的夾角為θ．
（I）將圖書館底面矩形ABCD的面積S表示成θ的函數(shù)．
（II）若R=45m，求當(dāng)θ為何值時(shí)，矩形ABCD的面積S有最大值？其最大值是多少？（精確到0.01m²）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市洪澤中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在下列由正數(shù)排成的數(shù)表中，每行上的數(shù)從左到右都成等比數(shù)列，并且所有公比都等于q，每列上的數(shù)從上到下都成等差數(shù)列．a(chǎn)_ij表示位于第i行第j列的數(shù)，其中，a₄₂=1，．

（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）求a_ij的計(jì)算公式；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_nn，{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，試比較S_n與T_n=（ n∈N^*）的大小，并說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市洪澤中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市洪澤中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

A．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，弧AB=弧AD，過A點(diǎn)的切線交CB的延長線于E點(diǎn)．
求證：AB²=BE•CD．
B．已知矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A（x，y）變成點(diǎn)A′（13，5），試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
C．已知圓的極坐標(biāo)方程為：．
（1）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市洪澤中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市洪澤中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大�。�
（3）在（2）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由．

科目： 來源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題