科目： 來源：2009年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S=    ．

科目： 來源：2009年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），則坐標(biāo)原點到該圓的圓心的距離為    ．

科目： 來源：2009年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=2，AB=BC=3．AC的長為    ．

科目： 來源：2009年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，向量．
（Ⅰ）若，且α∈[0，2π），將m表示為α的函數(shù)，并求m最小值及相應(yīng)的α值；
（Ⅱ）若，且m=0，求的值．

科目： 來源：2009年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，AB=2，C是⊙O上一點，且PA=AC=BC，E，F(xiàn)分別為PC，PB中點．
（1）求證：EF∥平面ABC；
（2）求證：EF⊥PC；
（3）求三棱錐B-PAC的體積．

科目： 來源：2009年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=2n²，{b_n}為等比數(shù)列，且a₁=b₁，b₂（a₂-a₁）=b₁．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)c_n=，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2009年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，，雙曲線M是以B、C為焦點且過A點．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求雙曲線M的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點E（1，0）的直線l分別與雙曲線M的左、右支交于
F、G兩點，直線l的斜率為k，求k的取值范圍．；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的直線l，是否存在k≠0使|OF|=|OG|若有求出k的值，若沒有說明理由．（O為原點）