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科目：
來源：高考數學最后沖刺必讀題解析30講（22）（解析版）
題型：解答題
已知曲線C上的動點P（x，y）滿足到點F（0，1）的距離比到直線l：y=-2的距離小1．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）動點E在直線l上，過點E分別作曲線C的切線EA，EB，切點為A、B．
（�。┣笞C：直線AB恒過一定點，并求出該定點的坐標；
（ⅱ）在直線l上是否存在一點E，使得△ABM為等邊三角形（M點也在直線l上）？若存在，求出點E坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：高考數學最后沖刺必讀題解析30講（22）（解析版）
題型：解答題
已知函數
在x=1處取得極值2．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）當m滿足什么條件時，函數f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上單調遞增？
（3）若P（x
，y
）為
圖象上任意一點，直線l與
的圖象切于點P，求直線l的斜率k的取值范圍．
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科目：
來源：高考數學最后沖刺必讀題解析30講（22）（解析版）
題型：解答題
已知A，B，C均在橢圓
上，直線AB、AC分別過橢圓的左右焦點F
1、F
2，當
時，有
．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設是橢圓M上的任一點，EF為圓N：x
2+（y-2）
2=1的任一條直徑，求
的最大值．
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科目：
來源：高考數學最后沖刺必讀題解析30講（22）（解析版）
題型：解答題
函數
的反函數為f
-1（x），數列{a
n}和{b
n}滿足：
，a
n+1=f
-1（a
n），函數y=f
-1（x）的圖象在點（n，f
-1（n））（n∈N
*）處的切線在y軸上的截距為b
n．
（1）求數列{a
n}的通項公式；
（2）若數列
；的項中僅
最小，求λ的取值范圍；
（3）令函數
，0＜x＜1．數列{x
n}滿足：
，0＜x
n＜1且x
n+1=g（x
n），（其中n∈N
*）．證明：
．
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科目：
來源：高考數學最后沖刺必讀題解析30講（22）（解析版）
題型：解答題
已知在△ABC中，點A、B的坐標分別為（-2，0）和（2，0），點C在x軸上方．
（Ⅰ）若點C的坐標為（2，3），求以A、B為焦點且經過點C的橢圓的方程；
（Ⅱ）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圓的方程；
（Ⅲ）若在給定直線y=x+t上任取一點P，從點P向（Ⅱ）中圓引一條切線，切點為Q．問是否存在一個定點M，恒有PM=PQ？請說明理由．
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科目：
來源：高考數學最后沖刺必讀題解析30講（22）（解析版）
題型：解答題
已知等比數列{a
n}的首項為a
1=2，公比為q（q為正整數），且滿足3a
3是8a
1與a
5的等差中項；數列{b
n}滿足2n
2-（t+b
n）n+
b
n=0（t∈R，n∈N
*）．
（1）求數列{a
n}的通項公式；
（2）試確定t的值，使得數列{b
n}為等差數列；
（3）當{b
n}為等差數列時，對任意正整數k，在a
k與a
k+1之間插入2共b
k個，得到一個新數列{c
n}．設T
n是數列{c
n}的前n項和，試求滿足T
n=2c
m+1的所有正整數m的值．
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科目：
來源：高考數學最后沖刺必讀題解析30講（22）（解析版）
題型：解答題
設函數f（x）=x2，g（x）=alnx+bx（a＞0）．
（Ⅰ）若f（1）=g（1），f'（1）=g'（1），求F（x）=f（x）-g（x）的極小值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在實常數k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值．若不存在，說明理由．
（Ⅲ）設G（x）=f（x）+2-g（x）有兩個零點x1，x2，且x1，x，x2成等差數列，試探究G'（x）值的符號．
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科目：
來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知向量
=（1，k），
=（2，1），若
與
的夾角大小為90°，則實數k的值為（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2
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科目：
來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設集合A={x||x-1|＜1}，B={x|x＜1}，則（CRB）∩A等于（ ）
A．{x|x≥1}
B．{x|0＜x＜1}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|1≤x＜2}
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科目：
來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
“p或q為真命題”是“p且q為真命題”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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