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科目： 來(lái)源：2005年黑龍江省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理）（解析版） 題型：解答題

已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，lga1、lga2、lga4成等差數(shù)列．又bn=，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）證明{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）如果無(wú)窮等比數(shù)列{bn}各項(xiàng)的和S=，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和公差d．
（注：無(wú)窮數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)n→∞時(shí)數(shù)列前項(xiàng)和的極限）

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科目： 來(lái)源：2005年黑龍江省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理）（解析版） 題型：解答題

一次國(guó)際乒乓球比賽中，甲、乙兩位選手在決賽中相遇，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽甲選手勝乙選手的概率為0.6，本場(chǎng)比賽采用五局三勝制，即先勝三局的選手獲勝，比賽結(jié)束．設(shè)全局比賽相互間沒(méi)有影響，令ξ為本場(chǎng)比賽甲選手勝乙選手的局?jǐn)?shù)（不計(jì)甲負(fù)乙的局?jǐn)?shù)），求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望（精確到0.0001）．

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科目： 來(lái)源：2005年黑龍江省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E，F(xiàn)分別為CD，PB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥面PAB；
（2）若AB=BC，求AC與面AEF所成的角．

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科目： 來(lái)源：2005年黑龍江省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理）（解析版） 題型：解答題

P，Q，M，N四點(diǎn)都在橢圓上，F(xiàn)為橢圓在y軸正半軸上的焦點(diǎn)．已知與共線，與共線，且．求四邊形PMQN的面積的最小值和最大值．

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科目： 來(lái)源：2005年黑龍江省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理）（解析版） 題型：解答題

已知a≥0，函數(shù)f（x）=（x2-2ax）ex．
（Ⅰ）當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）取得最小值？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）設(shè)f（x）在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2005年廣西高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=|sinx+cosx|的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

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科目： 來(lái)源：2005年廣西高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理）（解析版） 題型：選擇題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分別是AB、AD、B1C1的中點(diǎn)．那么，正方體的過(guò)P、Q、R的截面圖形是（ ）
A．三角形
B．四邊形
C．五邊形
D．六邊形

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科目： 來(lái)源：2005年廣西高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=-1（x≤0）的反函數(shù)是（ ）
A．y=（x≥-1）
B．y=-（x≥-1）
C．y=（x≥0）
D．y=-（x≥0）

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科目： 來(lái)源：2005年廣西高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=tanωx在上是減函數(shù)，則（ ）
A．0＜ω≤1
B．-1≤ω＜0
C．ω≥1
D．ω≤-1

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科目： 來(lái)源：2005年廣西高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a、b、c、d∈R，若為實(shí)數(shù)，則（ ）
A．bc+ad≠0
B．bc-ad≠0
C．bc-ad=0
D．bc+ad=0

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