科目： 來(lái)源：2009年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若x＞0，則x+的最小值為    ．

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在的展開(kāi)式中，x的系數(shù)為     

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一個(gè)總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本．已知B層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為，則總體中的個(gè)體數(shù)為    ．

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過(guò)雙曲線C：-=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)作圓x²+y²=a²的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B．若∠AOB=120°（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線C的離心率為     ．

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在銳角△ABC中，BC=1，B=2A，則的值等于     ，AC的取值范圍為     ．

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如圖，兩塊斜邊長(zhǎng)相等的直角三角板拼在一起，若，則x=    ，y=    ．

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已知向量=（sinθ，cosθ-2sinθ），=（1，2）．
（1）若，求tanθ的值；
（2）若，求θ的值．

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為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類(lèi)，這三類(lèi)工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的，，，現(xiàn)在3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè)，選擇哪個(gè)工程是隨機(jī)的．
（I）求他們選擇的項(xiàng)目所屬類(lèi)別互不相同的概率；
（II）記X為3人中選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=4，AA₁=，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，且DE⊥A₁E．
（1）證明：平面A₁DE⊥平面ACC₁A₁；
（2）求直線AD和平面A₁DE所成角的正弦值．

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