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科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

在0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，其各個(gè)數(shù)字之和為9的三位數(shù)共有    個(gè)（用數(shù)字作答）．

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科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

若不等式|3x-b|＜4的解集中的整數(shù)有且僅有1，2，3，則b的取值范圍     ．

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科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

如果過點(diǎn)（0，1）斜率為k的直線l與圓x2+y2+kx+my-4=0交于M、N兩點(diǎn)，且M、N關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，那么直線l的斜率k=    ；不等式組表示的平面區(qū)域的面積是    ．

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科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：對(duì)于給定的q∈N*及映射f：A→B，B⊆N*．若集合C⊆A，且C中所有元素對(duì)應(yīng)的象之和大于或等于q，則稱C為集合A的好子集．
①對(duì)于q=2，A={a，b，c}，映射f：x→1，x∈A，那么集合A的所有好子集的個(gè)數(shù)為    ；
②對(duì)于給定的q，A={1，2，3，4，5，6，π}，映射f：A→B的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：
x123456π
f（x）11111z
若當(dāng)且僅當(dāng)C中含有π和至少A中2個(gè)整數(shù)或者C中至少含有A中5個(gè)整數(shù)時(shí)，C為集合A的好子集．寫出所有滿足條件的數(shù)組（q，y，z）：    ．

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科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，設(shè)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并寫出f（x）的減區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值及最小值．

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科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為PC上的一點(diǎn)，且PF：FC=3：1．
（1）求證：PA⊥BC；
（2）試在PC上確定一點(diǎn)G，使平面ABG∥平面DEF；
（3）在滿足（2）的情況下，求二面角G-AB-C的平面角的正切值．

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科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)口袋中有2個(gè)白球和n個(gè)紅球（n≥2，且n∈N*），每次從袋中摸出兩個(gè)球（每次摸球后把這兩個(gè)球放回袋中），若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng)，否則為不中獎(jiǎng)．
（1）試用含n的代數(shù)式表示一次摸球中獎(jiǎng)的概率P；
（2）若n=3，求三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率；
（3）記三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率為f（p），當(dāng)n為何值時(shí)，f（p）最大．

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科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，其中e是無理數(shù)，a∈R．
（1）若a=1時(shí)，f（x）的單調(diào)區(qū)間、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值是-1，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

在四邊形ABCD中，已知A（0，0），D（0，4），點(diǎn)B在x軸上，BC∥AD，且對(duì)角線AC⊥BD．
（Ⅰ）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P是直線y=2x-5上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作點(diǎn)C的軌跡的兩切線PE、PF，E、F為切點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)．求證：PM⊥x軸；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，直線EF是否恒過一定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)單調(diào)遞增函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y有f（xy）=f（x）+f（y），且．
（1）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：f（sn）=f（an）+f（an+1）-1其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在（1）的條件下，是否存在正數(shù)M使下列不等式：2n•a1a2…an≥M對(duì)一切n∈N*成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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