科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，則△ABC外接圓半徑．運(yùn)用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長(zhǎng)度分別為a，b，c，則其外接球的半徑R=    ．

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)作圓ρ=4sinθ的切線，則切線的極坐標(biāo)方程是    ．

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)．過P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，PC=2，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB=    ．

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2cosxcos（-x）-sin²x+sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)，求f（x）的值域．

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求證：AF⊥平面CBF；
（2）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF；
（3）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個(gè)錐體的體積分別為V_F-ABCD，V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE．

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，兩條過原點(diǎn)O的直線l₁，l₂分別與x軸、y軸成30°的角，已知線段PQ的長(zhǎng)度為2，且點(diǎn)P（x₁，y₁）在直線l₁上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q（x₂，y₂）在直線l₂上運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M（x₁，x₂）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過定點(diǎn)T（0，2）的直線l與（Ⅰ）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，且對(duì)任意正整數(shù)n，點(diǎn)（a_n+1，S_n）在直線2x+y-2=0上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，則說明理由．
（Ⅲ）求證：．

科目： 來源：2009年廣東省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

等于（ ）
A．2
B．-2
C．2i
D．-2i