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科目： 來源：2005年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量=（2，3），=（x，6），且∥，則x=    ．

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科目： 來源：2005年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知（xcosθ+1）5的展開式中x2的系數(shù)與（x+）4的展開式中的x3的系數(shù)相等，則cosθ=    ．

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科目： 來源：2005年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)平面內(nèi)有n條直線（n≥3），其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點，若用f（n）表示這n條直線交點個數(shù)，則f（4）=    ，當(dāng)n＞4時f（n）=    （用n表示）

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科目： 來源：2005年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

化簡（x∈R，k∈Z）并求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期．

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科目： 來源：2005年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在四面體P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=2．F是線段PB上一點，CF=，點E在線段AB上，且EF⊥PB．
（1）證明：PB⊥平面CEF；
（2）求二面角B-CE-F的大�。�

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科目： 來源：2005年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2上異于坐標(biāo)原點O的兩不同動點A、B滿足AO⊥BO（如圖所示）．
（Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三條中線的交點）的軌跡方程；
（Ⅱ）△AOB的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2005年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

箱中裝有大小相同的黃、白兩種顏色的乒乓球，黃、白乒乓球的數(shù)量比為s：t．現(xiàn)從箱中每次任意取出一個球，若取出的是黃球則結(jié)束，若取出的是白球，則將其放回箱中，并繼續(xù)從箱中任意取出一個球，但取球的次數(shù)最多不超過n次，以ξ表示取球結(jié)束時已取到白球的次數(shù)．
（Ⅰ）求ξ的分布列；
（Ⅱ）求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2005年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上滿足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在閉區(qū)間[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）試求方程f（x）=0在閉區(qū)間[-2005，2005]上的根的個數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2005年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長為2，寬為1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點與坐標(biāo)原點重合（如圖所示）．將矩形折疊，使A點落在線段DC上．
（Ⅰ）若折痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程；
（Ⅱ）求折痕的長的最大值．

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科目： 來源：2010年福建省莆田市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

集合M={x|x-1＞0}，N={x|x-1≤2}，則M∪N=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x≥-1}
C．{x|1＜x≤3}
D．{x|1x≤3}

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