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科目： 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（01）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)

為奇函數(shù)的充要條件是（）
A．0＜a＜1
B．0＜a≤1
C．a(chǎn)＞1
D．a(chǎn)≥1

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科目： 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（01）（解析版） 題型：選擇題

若不等式log_ax＞sin2x（a＞0，a≠1）對(duì)任意

都成立，則a的取值范圍是（）
A．

B．

C．

D．（0，1）

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科目： 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（01）（解析版） 題型：解答題

△ABC中角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，若

，

，求△ABC的面積S．

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科目： 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（01）（解析版） 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)z₁=x+yi（x，y∈R，y≠0），復(fù)數(shù)z₂=cosα+isinα（α∈R），且

在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線y=x上，求|z₁-z₂|的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（01）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式

＜0的解集為M．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求集合M；
（2）若3∈M且5∉M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（01）（解析版） 題型：解答題

如圖，一個(gè)計(jì)算裝置有兩個(gè)數(shù)據(jù)輸入口Ⅰ、Ⅱ與一個(gè)運(yùn)算結(jié)果輸出口Ⅲ，當(dāng)Ⅰ、Ⅱ分別輸入正整數(shù)m，n時(shí)，輸出結(jié)果記為f（m，n），且計(jì)算裝置運(yùn)算原理如下：
①若Ⅰ、Ⅱ分別輸入1，則f（1，1）=1；②若Ⅰ輸入固定的正整數(shù)，Ⅱ輸入的正整數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來增大3；③若Ⅱ輸入1，Ⅰ輸入正整數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來3倍．試求：
（1）f（m，1）的表達(dá)式（m∈N）；
（2）f（m，n）的表達(dá)式（m，n∈N）；
（3）若Ⅰ，Ⅱ都輸入正整數(shù)n，則輸出結(jié)果f（n，n）能否為2006？若能，求出相應(yīng)的n；若不能，則請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（01）（解析版） 題型：解答題

對(duì)數(shù)列{a_n}，規(guī)定{△a_n}為數(shù)列{a_n}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△a_n=a_n+1-an（n∈N）．對(duì)自然數(shù)k，規(guī)定{△^ka_n}為{a_n}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中△^ka_n=△^k-1a_n+1-△^k-1a_n=△（△^k-1a_n）．
（1）已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=n²+n（n∈N），試判斷{△a_n}，{△²a_n}是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
（2）若數(shù)列{a_n}首項(xiàng)a₁=1，且滿足△²a_n-△a_n+1+a_n=-2ⁿ（n∈N），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（3）（理）對(duì)（2）中數(shù)列{a_n}，是否存在等差數(shù)列{b_n}，使得b₁C_n¹+b₂C_n²+…+b_nC_nⁿ=a_n對(duì)一切自然n∈N都成立？若存在，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；若不存在，則請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（01）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-2，0）時(shí)，

（t為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)t∈[2，6]時(shí)，求f（x）在[-2，0]上的最小值，及取得最小值時(shí)的x，并猜想f（x）在[0，2]上的單調(diào)遞增區(qū)間（不必證明）；
（3）當(dāng)t≥9時(shí)，證明：函數(shù)y=f（x）的圖象上至少有一個(gè)點(diǎn)落在直線y=14上．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：8.2 雙曲線（解析版） 題型：選擇題

雙曲線方程為x²-2y²=1，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）
A．