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科目： 來源：2009年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SD⊥底面ABCD，，DC=SD=2，點(diǎn)M在側(cè)棱SC上，∠MBE=60°
（I）證明：M是側(cè)棱SC的中點(diǎn)；
（2）求二面角S-AM-B的大�。�

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科目： 來源：2009年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束，假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0、6，乙獲勝的概率為0、4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，已知前2局中，甲、乙各勝1局．
（I）求甲獲得這次比賽勝利的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ表示從第3局開始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求ξ得分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2009年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=（1+）an+．
（1）設(shè)bn=，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源：2009年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線E：y2=x與圓M：（x-4）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)．
（Ⅰ）求r的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時(shí)，求對角線AC、BD的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2009年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+3bx2+3cx在兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2，且x1∈[-1，0]，x2∈[1，2]．
（1）求b、c滿足的約束條件，并在下面的坐標(biāo)平面內(nèi)，畫出滿足這些條件的點(diǎn)（b，c）的區(qū)域；
（2）證明：

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科目： 來源：2007年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U={1，3，5，7}，集合A={3，5}，B={1，3，7}，則A∪（∁UB）等于（ ）
A．{5}
B．{3，5}
C．{1，5，7}
D．{1，3，5，7}

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科目： 來源：2007年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線x2=y，則它的準(zhǔn)線方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2007年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知＜＜0，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．a(chǎn)2＜b2
B．a(chǎn)b＜b2
C．+＞2
D．|a|+|b|＞|a+b|

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科目： 來源：2007年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題：
①若α∥β，α∥γ，則β∥γ
②若α⊥β，m∥α，則m⊥β
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β
④若m∥n，n?α，則m∥α
其中真命題的序號是（ ）
A．①④
B．②③
C．②④
D．①③

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科目： 來源：2007年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的反函數(shù)的圖象過定點(diǎn)（ ）
A．（0，2）
B．（2，0）
C．（0，3）
D．（3，0）

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