科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示的幾何體ABCDFE中,△ABC,△DFE都是等邊三角形,且所在平面平行,四邊形BCED是邊長(zhǎng)為2的正方形,且所在平面垂直于平面ABC.
(Ⅰ)求幾何體ABCDFE的體積;
(Ⅱ)證明:平面ADE∥平面BCF;
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓C:的半徑等于橢圓E:(a>b>0)的短半軸長(zhǎng),橢圓E的右焦點(diǎn)F在圓C內(nèi),且到直線(xiàn)l:y=x-的距離為-,點(diǎn)M是直線(xiàn)l與圓C的公共點(diǎn),設(shè)直線(xiàn)l交橢圓E于不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2).
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)求證:|AF|-|BF|=|BM|-|AM|.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)m為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=-+2x+m,x∈R
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(Ⅱ)求證:當(dāng)m≤1且x>0時(shí),>2+2mx+1.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知⊙O的半徑為1,MN是⊙O的直徑,過(guò)M點(diǎn)作⊙O的切線(xiàn)AM,C是AM的中點(diǎn),AN交⊙O于B點(diǎn),若四邊形BCON是平行四邊形;
(Ⅰ)求AM的長(zhǎng);
(Ⅱ)求sin∠ANC.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-)=-1,曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ-).以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求曲線(xiàn)C2的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求曲線(xiàn)C2上的動(dòng)點(diǎn)M到曲線(xiàn)C1的距離的最大值.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;
(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R,集合M={x|>2x},N={x|≤0},則(CUM)∩N=( )
A.{x|1<x<2} B.{x|1≤x≤2}
C.{x|1<x<≤2} D.{x|1<x<2}
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
對(duì)任意復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b ∈R),i為虛數(shù)單位,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.z-=2a
B.z·=|z|2
C.=1
D.≥0
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
雙曲線(xiàn)的離心率為( )
A. B. C. D.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某學(xué)生在一門(mén)功課的22次考試中,所得分?jǐn)?shù)如下莖葉圖所示,則此學(xué)生該門(mén)功課考試分?jǐn)?shù)的極差與中位數(shù)之和為( )
A.117 B.118 C.118.5 D.119.5
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