科目: 來源:2014屆陜西省西安市高二上學期期末考試理科數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的頂點與雙曲線的焦點重合,它們的離心率之和為,若橢圓的焦點在軸上,求橢圓的方程.
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如圖,直三棱柱(側棱垂直于底面的棱柱),底面中 ,棱,分別為的中點.
(1)求 >的值;
(2)求證:
(3)求.
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圖1是一個正方體的表面展開圖,MN和PB是兩條面對角線,請在圖2的正方體中將MN和PB畫出來,并就這個正方體解決下列問題
(1) 求證:MN//平面PBD; (2)求證:AQ平面PBD;
(3)求二面角P-DB-M的余弦值。
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已知拋物線及點,直線的斜率為1且不過點P,與拋物線交于A,B兩點。
(1) 求直線在軸上截距的取值范圍;
(2) 若AP,BP分別與拋物線交于另一點C,D,證明:AD、BC交于定點。
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已知橢圓的中心為直角坐標系的原點,焦點在軸上,它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1
(1)求橢圓的方程
(2)若為橢圓的動點,為過且垂直于軸的直線上的點,(e為橢圓C的離心率),求點的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線?
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已知、分別是橢圓的左、右焦點。
(1)若是第一象限內該橢圓上的一點,,求點P的坐標;
(2)設過定點M(0,2)的直線與橢圓交于不同的兩點A、B,且為銳角(其中為坐標原點),求直線的斜率的取值范圍。
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已知橢圓的離心率為,且過點,為其右焦點.
(1)求橢圓的方程;
(2)設過點的直線與橢圓相交于、兩點(點在兩點之間),若與的面積相等,試求直線的方程.
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