設(shè)θ為第二象限角，若tan（θ+）=，則sinθ+cosθ=_________.

等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n ，已知S₁₀=0，S₁₅ =25，則nS_n 的最小值為_(kāi)_______.

△ABC在內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB.

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值.

如圖，直棱柱ABC-中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，=AC=CB=AB.

（Ⅰ）證明： //平面；

（Ⅱ）求二面角D--E的正弦值.

經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示.經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量，T表示利潤(rùn).

（Ⅰ）將T表示為x的函數(shù)

（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57000元的概率;

（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若x,則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110，求T的數(shù)學(xué)期望.

平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)橢圓M：右焦點(diǎn)的直線交于A,B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，且OP的斜率為.

(Ι)求M的方程；

（Ⅱ）C,D為M上的兩點(diǎn)，若四邊形ACBD的對(duì)角線CD⊥AB，求四邊形面積的最大值

已知函數(shù)f(x)=-ln(x+m).

(Ι)設(shè)x=0是f(x)的極值點(diǎn)，求m，并討論f(x)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)m≤2時(shí)，證明f(x)>0.

如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，

且BCAE=DCAF,B、E、F、C四點(diǎn)共圓.

（Ⅰ）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；

（Ⅱ）若DB=BE=EA,求過(guò)B、E、F、C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.                       

設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明：

（Ⅰ）ab+bc+ac；

（Ⅱ）

復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（   ）

A．第一象限         B．第二象限          C．第三象限         D．第四象限