在復(fù)平面內(nèi)，平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是,則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為_________.

古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù) 1，3，6，10，15，21，······叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第30個(gè)三角數(shù)減去第28個(gè)三角數(shù)的值為______

在等差數(shù)列中，若，則有等式成立．類比上述性質(zhì)：在等比數(shù)列中，若，則有等式                成立．

如果函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821545385484287/SYS201209182155279766216280_ST.files/image002.png">，對(duì)于，恒有，且是不大于5 的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，．那么具有這種性質(zhì)的函數(shù)＝          ．(注：填上你認(rèn)為正確的一個(gè)函數(shù)即可)

函數(shù)的定義域?yàn)?0，1]（為實(shí)數(shù)）．

⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；

已知集合＝，

＝．

⑴當(dāng)時(shí)，求；

⑵求使的實(shí)數(shù)的取值范圍．

求證：（是互不相等的實(shí)數(shù)），三條拋物線至少有一條與軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

已知命題：方程在[－1，1]上有解；命題：只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足不等式，若命題“或”是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

設(shè)集合A中不含有元素，且滿足條件：若，則有，

請(qǐng)考慮以下問(wèn)題：

（1）已知，求出A中其它所有元素；

（2）自己設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)數(shù)屬于A，再求出A中其它所有元素；

（3）根據(jù)已知條件和前面（1）（2）你能悟出什么道理來(lái)，并證明你的猜想．

對(duì)于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn)．

⑴當(dāng)時(shí)，求的不動(dòng)點(diǎn)；

⑵若對(duì)于任何實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑶在⑵的條件下，若的圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且直線是線段AB的垂直平分線，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．