某單位為了了解用電量度與氣溫之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某天的用電量與當(dāng)天氣溫,并制作了對(duì)照表:

由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程中,預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為時(shí),用電量的度數(shù)約為_(kāi)______.

閱讀如右圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果的值為_(kāi)______.

定義區(qū)間的長(zhǎng)度為,已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415033037982174/SYS201208241503523295824618_ST.files/image005.png">,值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415033037982174/SYS201208241503523295824618_ST.files/image006.png">,則區(qū)間長(zhǎng)度的最大值為_(kāi)______.

在中,,為的外心,則________.

已知實(shí)數(shù)滿足，復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位),則的最大值與最小值的乘積為_(kāi)__________

某培訓(xùn)班共有名學(xué)生,現(xiàn)將一次某學(xué)科考試成績(jī)（單位:分）繪制成頻率分布直方圖,如圖所示.其中落在內(nèi)的頻數(shù)為36.

(1)請(qǐng)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出a及的值；

(2)從如圖5組中按分層抽樣的方法選取40名學(xué)生的成績(jī)作為一個(gè)樣本，求在第一組、第五組(從左到右)中分別抽取了幾名學(xué)生的成績(jī)?

(3)在(2)抽取的樣本中的第一與第五組中,隨機(jī)抽取兩名學(xué)生的成績(jī),求所取兩名學(xué)生的平均分不低于70分的概率.

中，角A、B、C對(duì)邊分別是a、b、c，滿足.

(1)求角A的大小;

(2)求的最大值，并求取得最大值時(shí)角B、C的大小.

如圖,在四棱錐中,平面四邊形為正方形,點(diǎn)在上的射影為點(diǎn).

(1)求證:平面

(2)在棱上是否存在一點(diǎn),使得平面.若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知{a_n}為遞增的等比數(shù)列，且{a₁，a₃，a₅}{－10，－6，－2,0,1,3,4,16}．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)是否存在等差數(shù)列{b_n}，使得a₁b_n＋a₂b_n－1＋a₃b_n－2＋…＋a_nb₁＝2ⁿ⁺¹－n－2對(duì)一切n∈N^*都成立？若存在，求出b_n；若不存在，說(shuō)明理由．

設(shè)橢圓C:的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，A是橢圓C上的一點(diǎn),,坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AF₁的距離為.

(1)求橢圓C的方程;

(2)設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q的直線l 交 x 軸于點(diǎn),交 y 軸于點(diǎn)M,若,求直線l 的斜率.