已知一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為120°的扇形、底面圓的直徑為2，則該圓錐的體積為              .

已知實(shí)數(shù)滿足不等式組那么目標(biāo)函數(shù)的最大值是       .

給出下列四個(gè)命題：①若直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A、B兩點(diǎn)，則的最小值為2；②雙曲線的離心率為；③若⊙⊙，則這兩圓恰有2條公切線；④若直線與直線互相垂直，則其中正確命題的序號(hào)是            .（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

已知等差數(shù)列的公差，它的前n項(xiàng)和為，若且成等比數(shù)列.

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，求T_n.

已知函數(shù)

（I）若，求sin2x的值；

（II）求函數(shù)的最大值與單調(diào)遞增區(qū)間.

如圖：C、D是以AB為直徑的圓上兩點(diǎn)，在線段上，且 ，將圓沿直徑AB折起，使點(diǎn)C在平面ABD的射影E在BD上.

（I）求證平面ACD⊥平面BCD；

（II）求證：AD//平面CEF.

某項(xiàng)新技術(shù)進(jìn)入試用階段前必須對(duì)其中三項(xiàng)不同指標(biāo)甲、乙、丙進(jìn)行通過(guò)量化檢測(cè)。假設(shè)該項(xiàng)新技術(shù)的指標(biāo)甲、乙、丙獨(dú)立通過(guò)檢測(cè)合格的概率分別為，指標(biāo)甲、乙、丙檢測(cè)合格分別記4分、2分、4分，若某項(xiàng)指標(biāo)不合格，則該項(xiàng)指標(biāo)記0分，各項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)果互不影響。

（Ⅰ）求該項(xiàng)技術(shù)量化得分不低于8分的概率；

（Ⅱ）記該技術(shù)的三個(gè)指標(biāo)中被檢測(cè)合格的指標(biāo)個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望。

設(shè)平面內(nèi)兩定點(diǎn)、，直線和相交于點(diǎn),且它們的斜率之積為定值。

（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（II）設(shè)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線交曲線于、兩點(diǎn)，求的面積。

設(shè)函數(shù)

（I）求的單調(diào)區(qū)間；

（II）若函數(shù)無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則等于（   ）

A．180              B．90           C．72           D．10