若函數(shù)是偶函數(shù)，則           

已知，且與垂直，則

拋物線與直線交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，則的值等于            

若集合滿足,則稱為集合的一種拆分.已知:

①當(dāng)時(shí)，有種拆分；

②當(dāng)時(shí)，有種拆分；

③當(dāng)時(shí)，有種拆分；

……

由以上結(jié)論，推測(cè)出一般結(jié)論：當(dāng)有_____________種拆分.

已知函數(shù)滿足，且是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       

下面給出的四個(gè)命題中：

    ①以拋物線y²＝4x的焦點(diǎn)為圓心，且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為；

②若，則直線與直線相互垂直；

③命題 “，使得”的否定是“，都有”；

    ④將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象。

    其中是真命題的有              （將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）。

（本小題共13分）

已知向量，設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，，，分別是角，，的對(duì)邊，為銳角，若，，的面積為，求邊的長(zhǎng)．

（本小題共13分）

某小區(qū)在一次對(duì)20歲以上居民節(jié)能意識(shí)的問(wèn)卷調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100份問(wèn)卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表：

    (1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，節(jié)能意識(shí)強(qiáng)弱是否與人的年齡有關(guān)？

    (2)據(jù)了解到，全小區(qū)節(jié)能意識(shí)強(qiáng)的人共有350人，估計(jì)這350人中，年齡大于50歲的有多少人？

    (3)按年齡分層抽樣，從節(jié)能意識(shí)強(qiáng)的居民中抽5人，再?gòu)倪@5人中任取2人，求恰有1人年齡在20至50歲的概率。

（本小題共13分）

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且

（1）求通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

（本小題共14分）

如圖所示多面體中，AD⊥平面PDC，ABCD為平行四邊形，E，F分別為AD，BP的中點(diǎn)，AD=，AP=，PC=.

（Ⅰ）求證：EF∥平面PDC；

（Ⅱ）若∠CDP＝90°，求證BE⊥DP;

（Ⅲ）若∠CDP＝120°，求該多面體的體積.