科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市高三壓軸文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,且與垂直,則
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市高三壓軸文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
拋物線與直線交于兩點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,則的值等于
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市高三壓軸文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若集合滿足,則稱為集合的一種拆分.已知:
①當(dāng)時(shí),有種拆分;
②當(dāng)時(shí),有種拆分;
③當(dāng)時(shí),有種拆分;
……
由以上結(jié)論,推測(cè)出一般結(jié)論:當(dāng)有_____________種拆分.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市高三壓軸文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)滿足,且是偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,若在區(qū)間內(nèi),函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市高三壓軸文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
下面給出的四個(gè)命題中:
①以拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為圓心,且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為;
②若,則直線與直線相互垂直;
③命題 “,使得”的否定是“,都有”;
④將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象。
其中是真命題的有 (將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)。
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(本小題共13分)
已知向量,設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在中,,,分別是角,,的對(duì)邊,為銳角,若,,的面積為,求邊的長(zhǎng).
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(本小題共13分)
某小區(qū)在一次對(duì)20歲以上居民節(jié)能意識(shí)的問(wèn)卷調(diào)查中,隨機(jī)抽取了100份問(wèn)卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表:
(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析,節(jié)能意識(shí)強(qiáng)弱是否與人的年齡有關(guān)?
(2)據(jù)了解到,全小區(qū)節(jié)能意識(shí)強(qiáng)的人共有350人,估計(jì)這350人中,年齡大于50歲的有多少人?
(3)按年齡分層抽樣,從節(jié)能意識(shí)強(qiáng)的居民中抽5人,再?gòu)倪@5人中任取2人,求恰有1人年齡在20至50歲的概率。
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(本小題共13分)
已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且
(1)求通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和
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(本小題共14分)
如圖所示多面體中,AD⊥平面PDC,ABCD為平行四邊形,E,F分別為AD,BP的中點(diǎn),AD=,AP=,PC=.
(Ⅰ)求證:EF∥平面PDC;
(Ⅱ)若∠CDP=90°,求證BE⊥DP;
(Ⅲ)若∠CDP=120°,求該多面體的體積.
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