科目: 來(lái)源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(大綱卷解析版) 題型:填空題
三菱柱ABC-A1B1C1中,底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都相等, BAA1=CAA1=60°
則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為_(kāi)___________.
【解析】如圖設(shè)設(shè)棱長(zhǎng)為1,則,因?yàn)榈酌孢呴L(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都相等,且所以,所以, ,,設(shè)異面直線的夾角為,所以.
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科目: 來(lái)源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(大綱卷解析版) 題型:解答題
△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求c
【解析】解:因?yàn)?/p>
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科目: 來(lái)源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(大綱卷解析版) 題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,PA⊥底面ABCD,AC=2,PA=2,E是PC上的一點(diǎn),PE=2EC.
(Ⅰ)證明:PC⊥平面BED;
(Ⅱ)設(shè)二面角A-PB-C為90°,求PD與平面PBC所成角的大小
【解析】解法一:因?yàn)榈酌鍭BCD為菱形,所以BDAC,又
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科目: 來(lái)源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(大綱卷解析版) 題型:解答題
乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定:一局比賽,雙方比分在10平前,一方連續(xù)發(fā)球2次后,對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次,依次輪換。每次發(fā)球,勝方得1分,負(fù)方得0分。設(shè)在甲、乙的比賽中,每次發(fā)球,發(fā)球方得1分的概率為0.6,各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立。甲、乙的一局比賽中,甲先發(fā)球。
(Ⅰ)求開(kāi)始第4次發(fā)球時(shí),甲、乙的比分為1比2的概率;
(Ⅱ)表示開(kāi)始第4次發(fā)球時(shí)乙的得分,求的期望。
【解析】解:
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科目: 來(lái)源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(大綱卷解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=ax+cosx,x∈[0,π]。
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè)f(x)≤1+sinx,求a的取值范圍。
【解析】
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科目: 來(lái)源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(大綱卷解析版) 題型:解答題
已知拋物線C:y=(x+1)2與圓M:(x-1)2+()2=r2(r>0)有一個(gè)公共點(diǎn),且在A處兩曲線的切線為同一直線l.
(Ⅰ)求r;
(Ⅱ)設(shè)m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線,m、n的交點(diǎn)為D,求D到l的距離。
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科目: 來(lái)源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(大綱卷解析版) 題型:解答題
函數(shù)f(x)=x2-2x-3,定義數(shù)列{xn}如下:x1=2,xn+1是過(guò)兩點(diǎn)P(4,5)、Qn(xn,f(xn))的直線PQn與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。
(Ⅰ)證明:2 xn<xn+1<3;
(Ⅱ)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式。
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科目: 來(lái)源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(天津卷解析版) 題型:選擇題
i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)=
(A) 2 + i (B)2 – i (C)-2 + i (D)-2 – i
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科目: 來(lái)源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(天津卷解析版) 題型:選擇題
設(shè)則“”是“為偶函數(shù)”的
(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件
(C)充分必要條件 (D)既不充分與不必要條件
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科目: 來(lái)源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(天津卷解析版) 題型:選擇題
閱讀右邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,當(dāng)輸入x的值為-25時(shí),輸出x的值為
(A)-1 (B)1
(C)3 (D)9
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