已知是虛數(shù)單位，則                     .[來

隨機(jī)變量X的分布列如下表，且E(X)＝1.1，則D(X)＝________.

設(shè)S、V分別表示面積和體積，如△ABC面積用S_△ABC表示，三棱錐O－ABC的體積用V_O－ABC表示．對(duì)于命題：如果O是線段AB上一點(diǎn)，則||·＋||·＝.將它類比到平面的情形是：若O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，有S_△OBC·＋S_△OCA·＋S_△OBA·＝.將它類比到空間的情形應(yīng)該是：若O是三棱錐A－BCD內(nèi)一點(diǎn)，則有___________________________

拋物線與直線所圍成的圖形的面積為。

若存在過點(diǎn)的直線與曲線和都相切，則         

（本題滿分9分）設(shè)復(fù)數(shù)滿足,且是純虛數(shù),求.

（本題滿分10 分）已知函數(shù)f(x)＝x³－ax²＋3x.

(1) 若x＝3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值和最小值．

(2) 若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（本題滿分10分）某重點(diǎn)高校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的三位畢業(yè)生甲、乙、丙參加了一所中學(xué)的招聘面試，面試合格者可以正式簽約，畢業(yè)生甲表示只要面試合格就簽約，畢業(yè)生乙和丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約，設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響，求：

(1)至少有1人面試合格的概率；(2)簽約人數(shù)X的分布列．

（本題滿分10分）在數(shù)列{a_n}，{b_n}中，a₁＝2，b₁＝4，且a_n，b_n，a_n＋1成等差數(shù)列，b_n，a_n＋1，b_n＋1成等比數(shù)列(n∈N^*)．求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜測(cè){a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論．

（本題滿分10分）已知函數(shù)．

 （I）討論的單調(diào)性；

 （II）設(shè)，證明：當(dāng)時(shí)，；

 （III）若函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x₀，

     證明：（x₀）＜0．