已知F₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上的一點(diǎn)，若，且的三邊長成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是  .

定義在上的偶函數(shù)在[—1，0]上是增函數(shù)，給出下列關(guān)于的判斷:

①是周期函數(shù)；

②關(guān)于直線對(duì)稱；

③是[0，1]上是增函數(shù)；

④在[1，2]上是減函數(shù)；

⑤.

其中正確的序號(hào)是            . （把你認(rèn)為正確的序號(hào)都寫上）

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且（為正整數(shù)）

（Ⅰ）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若對(duì)任意正整數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值

已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量，,且.

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若向量,試求的取值范圍.

某機(jī)床廠今年年初用98萬元購進(jìn)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床，并立即投入生產(chǎn)使用，計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬元，該機(jī)床使用后，每年的總收入為50萬元，設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬元．

（Ⅰ）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）從第幾年開始，該機(jī)床開始盈利（盈利額為正值）

已知四棱錐底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD＝2，AB＝1，E．F分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，

（Ⅰ）證明：PF⊥FD；

（Ⅱ）在PA上找一點(diǎn)G，使得EG∥平面PFD；．

（Ⅲ）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值．

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，滿足，且.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）D是過三點(diǎn)的圓上的點(diǎn)，D到直線的最大距離等于橢圓長軸的長，求橢圓的方程；

（Ⅲ）在（2）的條件下，過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由.

已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）令是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)（e是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù) 的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，證明：

已知，，，，則可以是（    ）

A．              B．              C．           D．

復(fù)數(shù)（    ）

A．            B．            C．         D．