設(shè)為奇數(shù)，則除以9的余數(shù)為   ▲  ．

若為的各位數(shù)字之和，如，，則；記，，…，，，  則    ▲    .

已知t為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，則實數(shù)   ▲   ．

已知復數(shù)，為虛數(shù)單位，.

（1）當復數(shù)純虛數(shù)，求的值；

（2）當復數(shù)在復平面上的對應(yīng)點位于第二、四象限角平分線上，求的值；

（3）若，求

在的展開式中，已知第三項與第五項的系數(shù)相等．

（1）求展開式中的系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項；

（2）求展開式中含項的系數(shù)

某次考試共有8道選擇題，每道選擇題有四個選項，只有一道是正確的，評分標準為：“選對得5分，不選或選錯得0分。”某考生已確定有5道題的答案是正確的，其余3道題中，有一道題可以判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道是亂猜的，試求該考生

（1）得40分的概率；

（2）所得分數(shù)的分布及期望．

如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，⊥AC，M是的中點，N是BC的中點，點P在直線 上，且滿足.

（1）當取何值時，直線PN與平面ABC所成的角最大？

（2）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為，試確定點P的位置.

若，（、）.

（1）求的值； （2）求證：數(shù)列各項均為奇數(shù).

已知，函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間和值域；

（2）設(shè)，若，總，使得成立，求的取值范圍；

（3）對于任意的正整數(shù)，證明：．

已知中，，，，那么