科目: 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試12-文科-算法、復(fù)數(shù)、推理與證明 題型:填空題
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值構(gòu)成,則數(shù)列的一個通項公式
。
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科目: 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試12-文科-算法、復(fù)數(shù)、推理與證明 題型:填空題
(2009浙江)設(shè)等差數(shù)列的前
項和為
,則
,
,
,
成等差數(shù)列.類比以上結(jié)論
有:設(shè)等比數(shù)列的前
項積為
,則
, ,
,成等比數(shù)列.
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科目: 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試12-文科-算法、復(fù)數(shù)、推理與證明 題型:填空題
某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下一個問題:函數(shù)在
上有意義,且
,如果對于不同的
,都有
,求證:
。那么他的反設(shè)應(yīng)該是___________.
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先閱讀下列不等式的證法,再解決后面的問題:已知,
,求證
.
證明:構(gòu)造函數(shù),
因為對一切,恒有
≥0,所以
≤0,從而得
,
(1)若,
,請寫出上述結(jié)論的推廣式;
(2)參考上述解法,對你推廣的結(jié)論加以證明.
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蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師,單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形,如圖為一組蜂巢的截面圖.
其中第一個圖有1個蜂巢,第二個圖有7個蜂巢,第三個圖有19個蜂巢,按此規(guī)律,以表示第
幅圖的蜂巢總數(shù).
(1)試給出的值,并求
的表達式(不要求證明);
(2)證明:.
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已知橢圓具有性質(zhì):若
是橢圓上關(guān)于原點
對稱的兩點,點
是橢圓上任意一點,當(dāng)直線
的斜率都存在,并記為
時,那么
與
之積是與點
的位置無關(guān)的定值,試寫出雙曲線
具有類似特性的性質(zhì)并加以證明.
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已知函數(shù)
,函數(shù)
(1)判斷方程的零點個數(shù);
(2)解關(guān)于的不等式
,并用程序框圖表示你的求解過程.
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已知函數(shù)是在
上每一點均可導(dǎo)的函數(shù),若
在
時恒成立.
(1)求證:函數(shù)在
上是增函數(shù);
(2)求證:當(dāng)時,有
;
(3)請將(2)問推廣到一般情況,并證明你的結(jié)論(不要求證明).
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科目: 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試12-文科-算法、復(fù)數(shù)、推理與證明 題型:解答題
已知二次函數(shù).
(1)若,試判斷函數(shù)
零點個數(shù);
(2)若對且
,
,試證明
,使
成立。
(3)是否存在,使
同時滿足以下條件①對
,且
;②對
,都有
。若存在,求出
的值,若不存在,請說明理由。
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科目: 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試1-理科 題型:選擇題
設(shè)集合,則
( )
A. B.
C.
D.
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