已知f ( x )是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意a、b∈R，滿足f (ab)＝af ( b )＋bf ( a )，f ( 2 )＝2，記，其中n∈N^*．給出下列結(jié)論：①f (0 )＝f ( 1)；

②f ( x )是R上的偶函數(shù)；③數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；④數(shù)列{b_n}等差數(shù)列．其中，正確的結(jié)論有

（A）①②④           （B）①③④        （C）③④           （D）①③

 已知函數(shù)（）滿足．若存在使得不等式成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    

（A）        （B）      （C）      （D）

 的二項(xiàng)展開(kāi)式中的第5項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，那么正整數(shù)的值是___      ___．

 已知圓．以圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為中心在原點(diǎn)的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為             　　　．

 如圖，半徑為的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐，

則直線與平面所成角正弦值是__     ______．

 有下列命題：①過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)的

切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為；  

②曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；③一系列雙曲線，所有這些雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)之和為；④“被直線所截得的線段與被直線所截得的線段相等”是必然事件．

其中所有真命題的序號(hào)是      　　     ．

 已知函數(shù)．  

（Ⅰ）化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，并求的最小正周期；  

（Ⅱ）若方程恒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 如圖，在正三棱柱．

（Ｉ）若，求點(diǎn)到平面的距離；  

（Ⅱ）當(dāng)為何值時(shí)，二面角的正弦值為？

 四個(gè)紀(jì)念幣A、B、C、D，投擲時(shí)正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）．  

將這四個(gè)紀(jì)念幣同時(shí)投擲一次，設(shè)ξ表示正面向上的紀(jì)念幣的個(gè)數(shù)．

（Ⅰ）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；  

（Ⅱ）求在概率p(ξ)中，p（ξ=2）為最大時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 已知橢圓的一條準(zhǔn)線為，且與拋物線有相同的焦點(diǎn)．  

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)是該橢圓的左準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，是否存在過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)恰好落到由該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、兩個(gè)短軸頂點(diǎn)所圍成的四邊形區(qū)域內(nèi)（包括邊界）？若存在，求出直線的斜率的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．