今天你低碳了嗎？近來(lái)，國(guó)內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計(jì)算器”的軟件，人們可以由此計(jì)算出自己每天的碳排放量。例如：家居用電的碳排放量（千克） = 耗電度數(shù)0.785，汽車的碳排放量（千克）=油耗公升數(shù)0.785等。某班同學(xué)利用寒假在兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查。若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”。這二族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例P數(shù)據(jù)如下：

（I）如果甲、乙來(lái)自A小區(qū)，丙、丁來(lái)自B小區(qū)，求這4人中恰有2人是低碳族的概率；

（II）A小區(qū)經(jīng)過(guò)大力宣傳，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列。如果2周后隨機(jī)地從A小區(qū)中任選25人，記表示25個(gè)人中低碳族人數(shù)，求E。

 右圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底

面ABCD為正方形，PD平面ABCD，EC//PD，且

PD=2EC。

（I）求證：BE//平面PDA；

（II）若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：EN平面

PDB；

（III）若，求平面PBE與平面ABCD

所成的二面角的大小。

 已知焦點(diǎn)在x軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的離心率為，且過(guò)點(diǎn)。

（I）求橢圓C的方程；

（II）直線分別切橢圓C與圓（其中3<R<5）于A、B兩點(diǎn)，求|AB|    的最大值。

 已知函數(shù)。

（I）求函數(shù)的極值；

    （II）對(duì)于曲線上的不同兩點(diǎn)P₁（x₁,y₁），P₂（x₂,y₂），如果存在曲線上的點(diǎn)Q（x₀,y₀），    且x₁<x₀<x₂，使得曲線在點(diǎn)Q處的切線//P₁P_2,，則稱為弦P₁P_2,的伴隨切線。

特別地，當(dāng)x₀ = x₁ + (1-)x₂ (0<<1)時(shí)，又稱為弦P₁P_2,的-伴隨切線。

（i）求證：曲線y=f(x)的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；

（ii）是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有-伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線，并證明你的結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由。

 復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)只可能位于

（     ）

    （A）第一象限   （B）第二象限   （C）第三象限   （D）第四象限

 等差數(shù)列中，若，則                            （     ）

    （A）         （B）         （C）          （D）2

 已知向量，則與的夾角是

（     ）

    （A）       （B）       （C）      （D）

 已知函數(shù)，則 

  的值為                （     ）

    （A）                      （B）

    （C）                        （D）

 如圖1，已知四邊形與四邊形為互相垂直且邊長(zhǎng)均為2的兩個(gè)正方形，為中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為               （     ）

    （A）0          （B）     （C）       （D）

 已知圓C與直線都相切，圓心在直線上，則圓C的方程為                                                         （     ）

    （A）       （B）

    （C）       （D）