P在以F₁、F₂為焦點(diǎn)的雙曲線－＝1上運(yùn)動(dòng)，則△F₁F₂P的重心G的軌跡方程是________．

設(shè)P為雙曲線由－y²＝1上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線段OP的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)_______．

過(guò)拋物線y²＝4x的焦點(diǎn)，且傾斜角為的直線交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OPQ的面積等于________．

已知雙曲線x²－y²＋kx－2y－9＝0與直線y＝kx＋1的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則這兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

直線y＝2x－與曲線(為參數(shù))的交點(diǎn)坐標(biāo)是________．

在直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線y²＝2px(p＞0)，過(guò)點(diǎn)(2p，0)作直線交拋物線于A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)兩點(diǎn)，給出下列結(jié)論：(1)OA⊥OB(2)△AOB的最小面積是4p²(3)x₁x₂＝－4p²其中正確的結(jié)論是________．

拋物線y²＝4x的弦AB垂直于x軸，若|AB|＝4，則焦點(diǎn)到AB的距離為_(kāi)_______．

已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，又知此拋物線上一點(diǎn)A(4，m)到準(zhǔn)線的距離為6，則m＝________．

對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件：

①焦點(diǎn)在y軸上；

②焦點(diǎn)在x軸上；

③拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6；

④拋物線的通徑的長(zhǎng)為5；

⑤由原點(diǎn)向過(guò)焦點(diǎn)的某條直線作垂線，垂足坐標(biāo)為(2，1)．

能使這拋物線方程為y²＝10x的條件是________(要求填合適條件的序號(hào))．

雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為2a，焦點(diǎn)等于F₁，F(xiàn)₂，弦AB過(guò)F₁且|AF₂|＋|BF₂|＝2|AB|，則|AB|等于________．