α，β是兩個不同的平面，m，n是平面α及β之外的兩條不同的直線，給出四個論斷：①m⊥n，②α⊥β，③n⊥β，④m⊥α，以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題：________．

在正四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分別是棱CC₁，C₁D₁，D₁D，DC的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EFGH的邊及其內部運動，則M只須滿足條件________時，就有MN⊥AC．

在直四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，當底面四邊形ABCD滿足條件________時，有A₁C⊥B₁D₁(注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情況)．

如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，過點A作截面，使正方體的12條棱所在的直線與截面所成角都相等，試寫出滿足這樣條件的一個截面________(只須寫出一個截面即可)．

下列五個正方體圖形中，l是正方體的一條對角線，點M、N、P分別為其所在的棱的中點，能得出l⊥面MNP的圖形的序號是________．(寫出所有符合要求的圖形的序號)

如下圖，E、F分別是正方體的面ADD₁A和面BCC₁B₁的中心，則四邊形BFD₁E在該正方體的面上的射影可能是________．(要求：把可能的圖的序號都填上)．

在空間，下列命題正確的是________(把你認為正確的序號都填上)．

①如果兩直線a、b分別與直線l平行，則a∥b

②如果直線a與平面β內一直線b平行，則a∥β

③如果直線a與平面β內兩直線b、c都垂直，則a⊥β

④如果平面β內一直線α垂直平面γ，則β⊥γ．

空間四邊形兩對角線AC＝4，BD＝6則平行于兩對角線的截面四邊形周長的取值范圍是________

已知m，l是直線，α，β是平面，給出下列命題：

①若l垂直于α內兩條相交直線，則l⊥α；

②若l平行于α，則l平行于α內的所有直線；

③若mα，lβ，且l⊥m，則α⊥β

④若lβ，且l⊥α，則α⊥β；

⑤若mα，lβ，且α∥β，則m∥l．

其中正確的命題序號是________．

已知m、n是直線，α、β、γ是平面，給出下列命題：

①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β；

②若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，則m∥n；

③若m不垂于α，則m不可能垂直于α內的無數條直線；

④若α∩β＝m，m∥n，且nα，nβ，則n∥α且n∥β．

其中正確命題的序號是________．(注：把你認為正確的命題的序號都填上)