(南開中學(xué)模擬)如果橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在y軸上，且，那么橢圓的方程是_________．

(2006鄭州模擬)設(shè)P為橢圓(a＞b＞0)上一點，、為焦點，如果，，則橢圓的離心率為_________．

(2007湖北八市模擬)已知橢圓，過原點且傾斜角分別為θ和π－θ的兩條直線分別交橢圓于點A、C和點B、D，則四邊形ABCD的面積的最大值等于_________，此時θ=_________．

(南開中學(xué)模擬)有以下幾個命題：

A.曲線按a=(－1，2)平移可得曲線；

B.若，則使x＋y取得最大值和最小值的最優(yōu)解都有無數(shù)多個；

C.設(shè)A、B為兩個定點，m為常數(shù)，，則動點P的軌跡為橢圓；

D.若橢圓的左、右焦點分別為、，P是該橢圓上的任意一點，則點關(guān)于“的外角平分線”的對稱點M的軌跡是圓．

其中真命題的代號為___________(按照原順序?qū)懗鏊�有真命題的代號)．

(2008上海春，12)已知A(1，2)，B(3，4)，直線，和．設(shè)是上與A、B兩點距離平方和最小的點，則的面積是_________．

(2007湖北十校模擬)定義運算a※b為a※b如1※2=1，則函數(shù)f(x)=sinx※cosx的值域為________；若a※b為a※b如1※2=2，則函數(shù)f(x)=sinx※cosx的值域為________．

(2005遼寧，16)w是正實數(shù)，設(shè)，若對每個實數(shù)a，的元素不超過2個，且有a使含2個元素，則w的取值范圍是________．

(2006廣東，14)在德國布萊梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有一層，就一個球；第2、3、4…堆最底層(第一層)分別按如下圖所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個乒乓球，以f(n)表示第n堆的乒乓球總數(shù)，則f(3)=________；f(n)=________(答案用n表示)．

(2007湖北部分重點中學(xué)模擬)對于函數(shù)，

(1)若f(2)=7，則f(－2)=________；(2)若f(x)有六個不同的單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍為________．

(2007上海，10)在平面上，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、重合三種．已知α、β是兩個相交平面，空間兩條直線在α上的射影是直線，在β上的射影是直線．用與，與的位置關(guān)系，寫出一個總能確定與是異面直線的充分條件：_____________．