設兩向量滿足，的夾角為60°，若向量與向量的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．

設向量a=(cos23°，cos67°)，b=(cos68°，cos22°)，u=a+tb(t∈R).

(1)求：a·b；

(2)求u的模的最小值．

設e₁，e₂是兩個垂直的單位向量，且a=－(2e₁+e₂)，b=e₁－λe₂.

(1)若a∥b，求λ的值；

(2)若a⊥b，求λ的值.

已知：a=(cos，sin)，b=(cos，sin)(0＜＜＜).

(1)求證：a+b與a－b互相垂直；

(2)若ka+b與a－kb大小相等，求－(其中k為非零實數(shù)).

已知，設

p：函數(shù)在內是減函數(shù)

q：圓與x相交于不同的兩點

如果p、q中有且僅有一個正確，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝2sinωxcosωx(ω＞0，x∈R)．

(Ⅰ)求f(x)的值域；

(Ⅱ)若f(x)最小正周期為4π，求ω的值．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中c邊最長，并且＋＝1．

(Ⅰ)求證：△ABC為直角三角形；

(Ⅱ)當c＝1時，求△ABC面積的最大值．

解答題：應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

如下圖所示：四面體ABCD中，AB、BC、BD兩兩互相垂直，且AB＝BC＝2，E是AC中點，異面直線AD與BE所成角的余弦值為．

(1)求二面角D—AC—B的大��；

(2)求二面角D—AC—B的正切值；

(3)求點B到平面ACD的距離．

解答題：應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知||＝1，||＝2，、的夾角為，

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求使向量的夾角是鈍角時λ的取值范圍．

某商場預計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺，每批都購入x臺(x是正整數(shù))，且每批均需付運費400元，儲存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值(不含運費)成正比．若每批購入400臺，則全年需用去運費和保管費用43600元，現(xiàn)在全年只有24000元資金可以用于支付這筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結論，并說明理由．