若動圓M恒過定點(diǎn)B（－2，0）且和定圓 (x－2)²＋y²＝4相切，求動圓圓心M的軌跡方程．

將橢圓方程化為參數(shù)方程.

求下列橢圓的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程：?

（1）

（2）2x²+y²=8?

求下列條件下的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：?

（1）a=6,e=,焦點(diǎn)在x軸上?

（2）c=3,e=，焦點(diǎn)在y軸上?

設(shè)橢圓中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，離心率，已知點(diǎn)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是，求這個(gè)橢圓方程，并求出到點(diǎn)P距離為的點(diǎn)的坐標(biāo)．

如右圖，A、B是橢圓的頂點(diǎn)，F₁、F₂是兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且PF₁⊥x軸，PF₂∥AB，求此橢圓的離心率．

已知橢圓（a > b > 0）的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，－1），且右焦點(diǎn)F到直線的距離為3，試求橢圓方程．

過橢圓x²+2y²=2的焦點(diǎn)引一條傾斜角為45°的直線，求以這條直線和橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)及橢圓中心為頂點(diǎn)的三角形的面積S．

橢圓4x²+9y²=36內(nèi)有一點(diǎn)P(1，1),過P點(diǎn)的弦恰好被P點(diǎn)平分;求此弦所在的直線方程．

已知橢圓（a＞b＞0）的二個(gè)頂點(diǎn)A（a，0），B（0，b），焦點(diǎn)F₁(－c，0)，且BF₁⊥AB，求橢圓的離心率．