已知數(shù)列｛a_n｝中，a₁＝3，a_n＋1＝a_n＋2ⁿ，求a_n．

已知，求函數(shù)y=(sinx+1)(cosx+1)的最大值和最小值。

（1）　　   判斷函數(shù)的奇偶數(shù)；

（2）求函數(shù)y=cos²x-cosx+2的單調(diào)遞減區(qū)間與單調(diào)遞增區(qū)間。

已知函數(shù)f(x)=sin(wx+j)(w>0，0£j£p)上R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求j和w的值。

設(shè)定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)的奇函數(shù)f(x)是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，f(cos²q+2msinq)+

f(-2m-2)>0，求m的取值范圍。

已知函數(shù)f(x)=2sinx(sinx+cosx)。

（1）函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上的圖像。

已知函數(shù)f(x)=cos⁴x-2sinxcosx-sin⁴x。

（1）求f(x)的最小正周期；

（2）若，求f(x)的最大值、最小值。

已知等比數(shù)列｛a_n｝的各項(xiàng)都大于零，且公比q≠1，試比較a₁＋a₈與a₄＋a₅的大小

已知常數(shù)a0，向量c0，a，i1，0，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O以cli為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A0，a以i2lc為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中lÎR．試問(wèn)：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E、F，使得|PE||PF|為定值．若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

已知拋物線C₁∶y=x²+2x和C∶y=-x²+a，如果直線l同時(shí)是C₁和C₂的切線，稱(chēng)l是C₁和C₂的公切線，公切線上兩個(gè)切點(diǎn)之間的線段為公切線段．

（1）a取什么值時(shí)，C₁和C₂有且僅有一條公切線？寫(xiě)出此公切線的方程；

（2）若C₁和C₂有兩條公切線，證明相應(yīng)的兩條公切線段互相平分