根據下面各數列前幾項的值，寫出數列的一個通項公式（  ）

（1）－1，7，－13，19，…”；

（2）7，77，777，7777，…；

（3），，，，，…；

（4）5，0，－5，0，5，0，－5，0…．

平面上有9個點，其中4個點在同一條直線上，此外任三點不共線．

(1)過每兩點連線，可得幾條直線?

(2)以每三點為頂點作三角形可作幾個?

(3)以一點為端點，作過另一點的射線，這樣的射線可作出幾條?

(4)分別以其中兩點為起點和終點，最多可作出幾個向量?

解方程組

7名學生中有4男3女，任何女生不能連排，且男生也不能連排；分別有多少種排法?

數字1，2，3，5，6組成沒有重復數字的四位數中，能被3整除的有多少個?

已知一個圓的圓心坐標為C（－1，2），且過點P（2，－2），求這個圓的標準方程.

求下列數列的一個通項公式：

（1）1，－1，1，－1，……

（2）3，5，9，17，33，……

（3），2，，8，，……

（4）1，0，－，0，，0，－，0，……

在55和555之間插入4個數a₁，a₂，a₃，a₄使得這6個數成等差數列，同時滿足a⁴等于(＋)¹⁵展開式中x³的系數，寫出插入的這4個數．

7名學生按下列要求排成一排，分別有多少種排法?甲、乙必須相鄰，而丙不在排頭或排尾；

求證：tanq+cotq=2sinqcosq+sin³qsecq+cos³qcscq