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科目: 來源: 題型:044

已知雙曲線的中心在原點,右頂點為A1,0)點P、Q在雙曲線的右支上,支Mm,0)到直線AP的距離為1.

)若直線AP的斜率為k,且,求實數(shù)m的取值范圍;

)當(dāng)時,ΔAPQ的內(nèi)心恰好是點M,求此雙曲線的方程.

 

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科目: 來源: 題型:044

化簡n

 

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科目: 來源: 題型:044

    已知,如圖四棱錐PABCD中,底面ABCD是平行四邊形,PG⊥平面ABCD,垂足為G,GAD上,且,BGGCGB=GC=2,EBC的中點,四面體PBCG的體積為.

(Ⅰ)求異面直線GEPC所成的角;

(Ⅱ)求點D到平面PBG的距離;

(Ⅲ)若F點是棱PC上一點,且DFGC,求的值.

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科目: 來源: 題型:044

設(shè)雙曲線C1的方程為,AB為其左、右兩個頂點,P是雙曲線C1上的任意一點,引QBPB,QAPA,AQBQ交于點Q.

(Ⅰ)求Q點的軌跡方程;

(Ⅱ)設(shè)(I)中所求軌跡為C2,C1、C2

的離心率分別為e1、e2,當(dāng)時,e2的取值范圍.

 

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科目: 來源: 題型:044

二次函數(shù)有兩個小于1的不等正根,則的最小值為                                      

     A2              B3              C4              D5

 

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科目: 來源: 題型:044

    在正方體AC1中,E、F分別為BB1、CD的中點.

    (1)求證:ADD1F;

    (2)AED1F所成角的大小;

    (3)求證:平面AED⊥平面A1FD1.

 

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科目: 來源: 題型:044

求函數(shù)的最小正周期和最小值;并寫出該函數(shù)在

上的單調(diào)遞增區(qū)間。

 

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科目: 來源: 題型:044

    如上圖,矩形ABCD中,|AB|=1,|BC|=a,PA⊥面ABCD|PA|=1.

    (1)BC邊上是否存在點Q,使得PQQD,并說明理由;

    (2)BC邊上存在唯一的點Q使得PQQD,指出點Q的位置,并求出此時AD與平面PDQ所成的角的正弦值;

    (3)(2)的條件下,求二面角QPDA的正弦值.

 

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科目: 來源: 題型:044

    已知f(x)=loga(x+1),點P是函數(shù)y=f(x)圖象上的任意一點,點P關(guān)于原點的對稱點Q的軌跡是函數(shù)y=g(x)的圖象,當(dāng)a1,x∈[0,1時,總有2f(x)+g(x)m恒成立.

    (1)求出g(x)的表達(dá)式;

    (2)m的取值范圍.

 

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科目: 來源: 題型:044

    直角梯形ABCD中,BCADAD∥⊥AB,VA⊥平面ABCD。

    1)求證:VCCD。

    2)若,求CV與平面VAD所成的角。

 

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