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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)整數(shù)ab、c為三角形三邊長(zhǎng),a+b=nÎN,1£c£n-1,求這樣的整邊三角形的個(gè)數(shù)

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)nÎN+,集合{1,2,…,2n}的一個(gè)排列(x1,x2,…,x2n)具有性質(zhì)P,是指在{1,2,…,2n-1}當(dāng)中至少有一個(gè)i,使|xi-xi+1|=n

求證:對(duì)于任何具有性質(zhì)P的排列比不具有性質(zhì)P的排列的個(gè)數(shù)多

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

馬路上有編號(hào)為110的十盞路燈,為節(jié)電又不影響照明,可將其中的三盞關(guān)掉,但不能同時(shí)關(guān)掉相鄰的兩盞或三盞,也不能關(guān)掉兩端的路燈,求滿足條件的關(guān)燈方案種數(shù)

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

證明:任一四面體ABCD中總存在一個(gè)頂點(diǎn),使過(guò)這頂點(diǎn)的三條棱可組成三角形

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知BC∥平面aDÎBC,AÏa,直線AB、ADAC分別交aE、FG,且BC=a,AD=b,DF=c,求EG的長(zhǎng)

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a.求:

    1AB1BC1所成的角;

    2B1CD1B所成的角.

 

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,PAPB、PC兩兩垂直,PA=PB=PC,GDPAB的重心,EBC上的一點(diǎn),且BE=BC,FPB上的一點(diǎn),且PF=PB.求證:

    1GF^平面PBC

    2FE^BC;

    3GE是異面直線PGBC的公垂線.

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知正三棱錐S-ABC的高SO=3,底面邊長(zhǎng)為6.過(guò)點(diǎn)A向它所對(duì)的側(cè)面SBC作垂線,垂足為O¢,在AO¢上取一點(diǎn)P,使=8.求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且平行于底面的截面的面積.

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1ACC1與底面ABC垂直,ÐABC=90°BC=2,AC=2,且AA1^A1C,AA1=A1C,

    求:(1)側(cè)棱AA1與底面ABC所成角的大;

    2)側(cè)面A1ABB1與底面ABC所成二面角的大。

    3)頂點(diǎn)C到側(cè)面A1ABB1的距離.

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

正三棱錐P-ABC中,AB=a,相鄰兩個(gè)側(cè)面所成的二面角為q,

    1)若BD^PC,求BD的長(zhǎng);

    2)求這個(gè)棱錐的側(cè)面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案