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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與雙曲線

的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁、F₂的距離之和為定值，且cos∠F₁PF₂的最小值為-

．

　　(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

　　(2)若已知D(0，3)，M、N在動(dòng)點(diǎn)P的軌跡上且=l，求實(shí)數(shù)l的取值范圍．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

三棱錐S-ABC中，底面△ABC是頂角∠ABC=a ，AC=a的等腰三角形，∠SCA=

，SC=b，側(cè)面SAC與底面ABC所成二面角為q

0＜q ≤

，D、E分別為SA和AC的中點(diǎn)．

　　(1)求證：無論q、a為何值，點(diǎn)S到截面BDE的距離為定值；

　　(2)求三棱錐S-ABC的體積

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)二次方程x²＋ax＋b＝0有兩實(shí)根α、β，證明：

①如果｜α｜＜2，｜β｜＜2，則2｜a｜＜4＋b且｜b｜＜4;

②如果2｜a｜＜4＋b且｜b｜＜4，則｜α｜＜2，｜β｜＜2．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知集合A＝｛x｜x²－x－2＞0｝，B＝｛x｜x²＋4x＋p＜0｝，若B

A，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”．剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素．在一個(gè)限速40千米/小時(shí)以內(nèi)的彎道上，甲乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)，同時(shí)剎車，但還是相碰了．事發(fā)后，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車的剎車距離略超過12米，乙車的剎車距離略超過10米．又知甲、乙兩種車型的汽車剎車距離s（米）與車速x(千米/小時(shí))之間分別有如下關(guān)系：

s_甲＝0．1x＋0．01x²

s_乙＝0．05x＋0．005x²

問超速行駛應(yīng)負(fù)主要責(zé)任的是誰?

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044