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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和記為Sn.已知

（Ⅰ）求通項(xiàng)；

（Ⅱ）若Sn=242，求n.

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)橢圓方程為，過點(diǎn)M（0，1）的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)求：

（1）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）的最小值與最大值.

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知四棱錐P—ABCD，底面ABCD是菱形，平面ABCD，PD=AD，

點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，點(diǎn)F為PD中點(diǎn).

   （1）證明平面PED⊥平面PAB；

   （2）求二面角P—AB—F的平面角的余弦值.

 

 

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)無窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.

(Ⅰ)若首項(xiàng)，公差，求滿足的正整數(shù)k；

(Ⅱ)求所有的無窮等差數(shù)列{an}，使得對(duì)于一切正整數(shù)k都有成立.

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，點(diǎn)P在棱CC1上，且CC1=4CP.

(Ⅰ)求直線AP與平面BCC1B1所成的角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；

(Ⅱ)設(shè)O點(diǎn)在平面D1AP上的射影是H，求證：D1H⊥AP；

(Ⅲ)求點(diǎn)P到平面ABD1的距離.

 

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知0<α<，tan+cot=，求sin()的值.

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在底面 是菱形的四棱錐P—ABCD中，∠ABC=600，PA=AC=a,PB=PD=,點(diǎn)E是PD的中點(diǎn).

（I）證明PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；

（II）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的正切值.

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，直線相交于點(diǎn)P.直線l1與x軸交于點(diǎn)P1，過點(diǎn)P1作x軸的垂線交直線l2于點(diǎn)Q1，過點(diǎn)Q1作y軸的垂線交直線l1于點(diǎn)P2，過點(diǎn)P2作x軸的垂線交直線l2于點(diǎn)Q2，…，這樣一直作下去，可得到一系列點(diǎn)P1、Q1、P2、Q2，…，點(diǎn)Pn（n=1，2，…）的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）比較的大小.

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知的值.

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知CD是等邊三角形ABC邊AB上的高，沿CD將△ADC折起，使平面ADC與平面BDC互相垂直

   （Ⅰ）求AB與平面BDC所成的角；

   （Ⅱ）若O點(diǎn)在DC上，且分DC的比為，求二面角A-BO-C的正切值.

 

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