設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₃＝12，S₁₂＞0，S₁₃＜0．

①求公差d的取值范圍；

②指出S₁，S₂，…，S_n中哪一個值最大，并說明理由．

一個項數為偶數的等差數列，其奇數項之和與偶數項之和分別為24和30，且最后一項與首項之差為，求此數列的首項、公差及項數．

已知四個數成等差數列，它們的和為16，平方和為84，求這四個數．

在3與27之間插入n個數，這n＋2個數組成等差數列，已知它的各項和為105，求此數列．

已知數列{a_n}的前n項和公式是，求證{a_n}是等差數列，并求出它的首項和公差．

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₄＝－62，S₆＝－75．

①求通項a_n及前n項和S_n；

②求|a₁|＋|a₂|＋|a₃|＋…＋|a₁₄|的值．

在1與2之間插入2n個數，組成首項為1、末項為2的等差數列，若這個數列的前半部分的和與后半部分的和之比9∶13，求插入的數的個數．

有100個連續(xù)整數，其和大于13400且小于13500，求其和．

一個首項為正數的等差數列{a_n}，如果它的前3項之和與前11項之和相等，那么該數列的前多少項之和最大？

在等差數列{a_n}中，a₁₀＝230，a₂₅＝－220，且第一個為負值的項為a_m，問m為多少？