直三棱柱ABC－，AE⊥BC于E，于F．求證：(1)是平行四邊形；(2)AB＝AC；(3)．

已知D，E分別是正三棱柱ABC－的側(cè)棱上的點(diǎn)，且．(1)畫(huà)出過(guò)D，E，的平面與棱柱的下底面的交線；(2)求平面與下底面所成的二面角的大�。�

已知三棱臺(tái)ABC－的側(cè)面是底角為的等腰梯形，且該側(cè)面與底面垂直，∠ACB＝．(1)求證二面角A－－C為直二面角；(2)若AB＝5，BC＝3，求二面角－AB－C的大�。�

已知正三棱柱ABC－的底面邊長(zhǎng)為8，側(cè)棱長(zhǎng)為6，D為AC中點(diǎn)．

(1)求證∥平面；

(2)求異面直線所成角的余弦值．

已知正三棱錐的高為3cm，一個(gè)側(cè)面三角形的面積為，求這個(gè)正三棱錐的側(cè)面和底面所成的二面角的大�。�

在的二面角α－MN－β的棱MN上取點(diǎn)O，AOα，OBβ且∠BON＝，∠AOB＝．(1)AO能否垂直于MN？證明你的結(jié)論；(2)求AO與β所成的角的正切值．

如圖，在三棱錐P－ABC中，∠BCA＝，BC＝6cm，AC＝4cm，PC與AC，BC所成的角均為，(1)求PC與平面ABC所成的角；(2)若M∈PC，PM＝3cm．求三棱錐P－MAB的體積．

在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC＝BC，∠ACB＝，G，D分別是AB，AP的中點(diǎn)，E是BP上的點(diǎn)且，若AP∶AB＝1∶，(1)求證：EG⊥平面DGC；(2)求截面CDE分棱錐P－ABC所成兩部分的體積之比．

在矩形ABCD中，AD＝2AB＝2a，E是AD的中點(diǎn)，沿BE把△ABE折到．(1)求證：平面⊥平面BEDC；(2)求四棱錐的體積．

在正三棱柱ABC－中，底面的邊長(zhǎng)為6cm，側(cè)棱長(zhǎng)為過(guò)側(cè)面對(duì)角線且平行于另一側(cè)面對(duì)角線的平面與底面ABC所成二面角的大小為β(β為銳角)．(1)求β的大��；(2)求三棱錐A－的體積．