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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

 已知函數(shù)f(x)=x2－(m+1)x+m(m為常數(shù)).

（I）若tanA，tanB是關(guān)于x的方程f(x)=0的兩個(gè)根，其中A、B的銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，求m的取值范圍；

（II）當(dāng)時(shí)，有最小值－2，求m的值.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知在平面直角坐標(biāo)系中，向量，△OFP的面積為，且

（Ⅰ）設(shè)，求向量的夾角的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)以原點(diǎn)O為中心，對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，以F為右焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，且取最小值時(shí)，求橢圓的方程.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求函數(shù)）的最小值，并求其單調(diào)區(qū)間.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    已知函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y都有

（Ⅰ）若試求的表達(dá)式；

（Ⅱ）若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    如圖，已知三角形PAQ頂點(diǎn)P（－3，0），點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)Q在x軸正半軸上，

（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)A在y軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E；

（Ⅱ）設(shè)直線與軌跡E交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D（1，0），若∠BDC為鈍角，求k的取值范圍.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    如圖，已知三角形PAQ頂點(diǎn)P（-3，0），點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)Q在x軸正半軸上，。

（I）　　　　　　　　  當(dāng)點(diǎn)A在y軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；

 

（II）設(shè)直線與軌跡E交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D（1，0），若∠BDC為鈍角，求k的取值范圍。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　 已知橢圓的離心率是，F是其左焦點(diǎn)，若直線與橢圓交于AB兩點(diǎn)，且，求該橢圓的方程。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　 某漁業(yè)公司年初用98萬(wàn)元購(gòu)買一艘捕魚(yú)船，第一年各種費(fèi)用12萬(wàn)元，以后每年都增加4萬(wàn)元，每年捕魚(yú)收益50萬(wàn)元。

    （I）問(wèn)第幾年開(kāi)始獲利？

    （II）若干年后，有兩種處理方案：

    （1）年平均獲利最大時(shí)，以26萬(wàn)元出售該漁船；

    （2）總純收入獲利最大時(shí)，以8萬(wàn)元出售該漁船。

    問(wèn)哪種方案合算？

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    某廠家擬在2003年國(guó)慶節(jié)期間舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元（）滿足（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬(wàn)件，已知2003年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件產(chǎn)品需要投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為年平均每件產(chǎn)品成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）

    （1）將2003年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)；

    （2）該廠家2003年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的年利潤(rùn)最大？

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    已知拋物線的一條焦點(diǎn)弦被焦點(diǎn)分成長(zhǎng)為m、n的兩部分。

    求證：為定值。

 

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