科目: 來源:導(dǎo)練必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:044
(1)已知集合A={a1,a2},B={b1,b2},試問從集合A到集合B的所有不同的映射有多少種?
(2)已知集合A={a1,a2},B={b1,b2,b3},試問從集合A到集合B的所有不同的映射有多少種?
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已知集合A={1,2,3,a},B={4,7,b4,b2+3b},其中a∈N*,b∈N*,若x∈A,y∈B,映射f:A→B使B中元素y=3x+1和A中元素x對應(yīng),求a和b的值.
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下列對應(yīng)是不是從集合A到集合B的映射?為什么?
(1)A=R,B={x∈R|x≥0},對應(yīng)法則是“求平方”;
(2)A=R,B={x∈R|x>0},對應(yīng)法則是“求平方”;
(3)A={x∈R|x>0},B=R,對應(yīng)法則是“求平方根”;
(4)A={平面α內(nèi)的圓},B={平面α內(nèi)的矩形},對應(yīng)法則是“作圓的內(nèi)接矩形”.
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對定義域內(nèi)的任意x1、x2都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且當(dāng)x>1時f(x)>0,f(2)=1,
(1)求證:f(x)是偶函數(shù);
(2)證明f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
(3)解不等式f(2x2-1)<2.
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討論函數(shù)f(x)=(a≠0)在區(qū)間(-1,1)內(nèi)的單調(diào)性.
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(創(chuàng)新題)對稱差集:集合A與集合B的對稱差集定義為集合A與B中所有不屬于A∩B的元素的集合,記為AΔB,也就是說:
AΔB={x|x∈A∪B,xA∩B}.
即AΔB=(A∪B)-(A∩B),
也有AΔB=(A-B)∪(B-A).
很明顯,對稱差集運(yùn)算滿足交換律:
AΔB=BΔA.
思考:AΔ(BΔC)=(AΔB)ΔC成立嗎?
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已知A={2,4,a3-2a2-a+7},B={-4,a+3,a2-2a+2,a3+a2+3a+7},且A∩B={2,5}.
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)求A∪B.
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設(shè)A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},A∩B=B,求a的值.
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集合S={x|x≤10,且x∈N*},AS,BS,且A∩B={4,5},(SB)∩A={1,2,3},(SA)∩(SB)={6,7,8},求集合A和B.
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設(shè)A={不大于20的質(zhì)數(shù)},B={x|x=2n+1,n∈N*},用列舉法寫出集合A∩B.
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