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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A必修5)　2009－2010學(xué)年　第7期　總第163期 人教課標(biāo)版(A必修5) 題型：044

已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an+1＝，求an．

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某公司將10噸直徑為a cm的圓鋼拉成細(xì)圓鋼出售，由于設(shè)備和技術(shù)的原因，需經(jīng)過(guò)幾道工序，才能逐步將圓鋼拉細(xì)．已知每道工序的拉細(xì)率為r(0＜r＜1)，每道工序加工過(guò)程中的損耗為1％，原來(lái)直徑為a cm的圓鋼價(jià)格為每噸A元，以后隨著每道工序?qū)A鋼拉細(xì)，它的價(jià)格也逐步提高，其價(jià)格是上一道工序后的每噸鋼材經(jīng)濟(jì)總值(扣除上一道工序的損耗費(fèi)和加工費(fèi))的130％，而每道工序的加工費(fèi)為該道工序加工前的鋼材經(jīng)濟(jì)總值的8.7％．試求該公司使這10噸鋼材的經(jīng)濟(jì)總值至少翻一番的n(工序數(shù))的最小值及這時(shí)圓鋼的直徑．

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設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S3與S4的等比中項(xiàng)為S5，S3與S4的等差中項(xiàng)為1，求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的公差與等比數(shù)列{bn}的公比都是d，且a1＝b1，a4＝b4，a10＝b10．

(1)求a1，d的值；

(2)判斷是否存在一項(xiàng)an，使an＝b16？若存在，求出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝2，an+1＝2an＋3×2n，求通項(xiàng)公式an．

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已知數(shù)列{an}中，a1＝，an＝4an－1＋1(n＞1)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝3×2n＋1，判斷該數(shù)列是否是等比數(shù)列．

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已知一個(gè)等比數(shù)列{an}的前4項(xiàng)之積為，第2項(xiàng)與第3項(xiàng)之和為，求這個(gè)等比數(shù)列的公比．

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某企業(yè)去年的產(chǎn)值是100萬(wàn)元，計(jì)劃今后三年內(nèi)每一年比前一年的產(chǎn)值增加10％，今年算作第一年，根據(jù)計(jì)劃，這個(gè)企業(yè)的第三年的產(chǎn)值是多少萬(wàn)元？這三年的總產(chǎn)值是多少萬(wàn)元(精確到1萬(wàn)元)？

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設(shè)二次方程anx2－an+1x＋1＝0(n∈N+)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根α和β，且滿足6α－2αβ＋6β＝3．

(1)試用an表示an+1；

(2)求證：{an－}是等比數(shù)列；

(3)當(dāng)a1＝時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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