科目: 來源: 題型:044
(
華南師大附中模擬)設(shè)函數(shù)y=f(x)是定義在R上的函數(shù),并且滿足下面三個條件:①
對任意正數(shù)x、y,都有f(xy)=f(x)+f(y);②
當(dāng)x>1時(shí),f(x)<0;③f(3)=
-1.(1)
求f(1)、的值;(2)
如果不等式f(x)+f(2-x)<2成立,求x的取值范圍;(3)
如果存在正數(shù)k,使不等式f(kx)+f(2-x)<2有解,求正數(shù)k的取值范圍.查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:044
(
啟東中學(xué)模擬)設(shè)函數(shù),xR,其中|t|≤1,將f(x)的最小值記為g(t).(1)
求g(t)的表達(dá)式;(2)
討論g(t)在區(qū)間(-1,1)內(nèi)的單調(diào)性并求極值.查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:044
(2007
北京朝陽模擬)已知(a≠0)是定義在R上的函數(shù),其圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn).若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),且f(x)在[-1,0]和[4,5]上有相同的單調(diào)性,在[0,2]和[4,5]上有相反的單調(diào)性.(1)
求c的值;(2)
在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)使得f(x)在點(diǎn)M處的切線斜率為3b?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;(3)
求|AC|的取值范圍.查看答案和解析>>
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(2006
北京海淀模擬)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/FONT>R,并滿足以下條件:①
對任意xR,有f(x)>0;②
對任意x、yR,有;③
.(1)
求f(0)的值;(2)
求證:f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù);(3)
若a>b>c>0,且,求證:f(a)+f(c)>2f(b).查看答案和解析>>
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(2007
山東,22)設(shè)函數(shù),其中b≠0.(1)
當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性;(2)
求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn);(3)
證明對任意的正整數(shù)n,不等式都成立.查看答案和解析>>
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(2007
陜西,20)設(shè)函數(shù),其中a為實(shí)數(shù).(1)
若f(x)的定義域?yàn)?/FONT>R,求a的取值范圍;(2)
當(dāng)f(x)的定義域?yàn)?/FONT>R時(shí),求f(x)的單調(diào)減區(qū)間.查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:044
(2006
福建,21)已知函數(shù),.(1)
求f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最大值h(t);(2)
是否存在實(shí)數(shù)m,使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有三個不同的交點(diǎn)?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由.查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:044
(
南通中學(xué)模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=|2x+1|-|x-4|.(1)
求函數(shù)f(x)的值域;(2)
若關(guān)于x的不等式在[0,5]上恒成立,試求a的取值范圍.查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:044
(2006
商丘模擬)已知函數(shù)的定義域?yàn)?/FONT>,值域?yàn)?/FONT>[-5,4],試求函數(shù)g(x)=msin x+2ncos x(xR)的最小正周期和最值.查看答案和解析>>
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