已知(x＋1)ⁿ＝a₀＋a₁(x－1)＋a₂(x－1)²＋a₃(x－1)³＋…＋a_n(x－1)ⁿ，(其中n∈N^*)．

(Ⅰ)求a₀及S_n＝a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n；

(Ⅱ)n≥3時，試比較S_n與(n－2)2ⁿ＋2n²的大小，并說明理由．

已知二項式(＋)ⁿ的展開式中各項系數(shù)和為64．

(Ⅰ)求n；

(Ⅱ)求展開式中的常數(shù)項．

在的展開式中，已知第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56∶3．

(1)求展開式中所有項的系數(shù)之和及奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和；

(2)求展開式中的所有有理項；

(3)求展開式中系數(shù)絕對值最大的項．

注：所涉及的系數(shù)均用數(shù)字作答

已知集合A＝{x|0＜x＋a≤5}，集合B＝{x|－≤x＜6}

(Ⅰ)若AB，求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)若A∩B是單元素集合，求實數(shù)a的值．

設二次方程a_nx²－a_n+1x＋1＝0(n＝1，2，3，…)有兩根α、β，且滿足6α－2αβ＋6β＝3．

(1)試用a_n表示a_n+1；

(2)求證：{a_n－}是等比數(shù)列；

(3)當a₁＝時，求數(shù)列{a_n}的通項公式．

已知函數(shù)f(x)＝(a、b為常數(shù)，a≠0)滿足f(2)＝1，且f(x)＝x有唯一解．

(1)求f(x)的表達式；

(2)如記x_n＝f(x_n－1)，且x₁＝1，n∈N^*，求x_n．

怎樣判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列？

設函數(shù)f(x)＝sin(＋)，其中n≠0．

(1)x取什么值時，f(x)取得最大值和最小值，并求出最小正周期T；

(2)試求最小正整數(shù)n，使得當自變量x在任意兩個整數(shù)間(包括整數(shù)本身)變化時，函數(shù)f(x)至少有一個最大值和最小值．

試求y＝2cos²x＋5sinx－4的最值，并求此時對應的x值．

證明下列恒等式：(sinα－cscα)(cosα－secα)＝．