已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，已知點(diǎn)N(－，0)滿足．設(shè)A，B是上半橢圓上且滿足＝λ的兩點(diǎn)．

(1)求此橢圓的方程；

(2)若λ＝，求直線AB的斜率．

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，圓C的方程為ρ＝2sin．

①求圓C的直角坐標(biāo)方程；

②設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|＋|PB|．

已知直線l的方程為3x＋4y－12＝0，求直線m的方程，使得：

(1)m與l平行，且過(guò)點(diǎn)(－1，3)；

(2)m與l垂直，且m與兩軸圍成的三角形面積為4．

已知：矩形AEFD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M(2，0)，AE邊所在直線的方程為：x－3y－6＝0，點(diǎn)T(－1，1)在AD邊所在直線上．

(1)求矩形AEFD外接圓P的方程．

(2)△ABC是圓P的內(nèi)接三角形，其重心G的坐標(biāo)是(1，1)，求直線BC的方程．

已知F₁(－c，0)，F(xiàn)₂(c，0)是橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F₁作傾斜角為的動(dòng)直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．當(dāng)＝時(shí)，＝(2－)，且|AB|＝3．

(1)求橢圓的離心率及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)求△ABF₂面積的最大值，并求出使面積達(dá)到最大值時(shí)直線l的方程．

已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ＝以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M(0，2)，直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．

(1)寫(xiě)出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(2)線段MA，MB長(zhǎng)度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．

設(shè)集合A＝{x|x²－3x＋2＝0}，B＝{x|x²＋2(a＋1)x＋(a²－5)＝0}．

(1)若A∩B＝{2}，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若U＝R，A∩(C_UB)＝A．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解不等式|2x－1|＜|x|＋1

已知F₁(－c，0)，F(xiàn)₂(c，0)是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F₁作傾斜角為S的動(dòng)直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．當(dāng)＝時(shí)，，且|AB|＝3．

(1)求橢圓的離心率及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)求△ABF₂面積的最大值，并求出使面積達(dá)到最大值時(shí)直線l的方程．

已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M(0，2)，直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．

(1)寫(xiě)出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(2)線段MA，MB長(zhǎng)度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．