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科目: 來源:山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)二中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

橢圓=1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)F與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合,且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長(zhǎng)為,傾斜角為45°的直線l過點(diǎn)F.

(1)求該橢圓的方程;

(2)設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為F1,問拋物線y2=4x上是否存在一點(diǎn)M,使得M與F1關(guān)于直線l對(duì)稱,若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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科目: 來源:山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)二中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

已知M(-3,0)﹑N(3,0),P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn),且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m(m≥-1,m≠0).

(1)求P點(diǎn)的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線?

(2)若,P點(diǎn)的軌跡為曲線C,過點(diǎn)Q(2,0)斜率為k1的直線l1與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A﹑B,AB中點(diǎn)為R,直線OR(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率為k2,求證k1k2為定值;

(3)在(2)的條件下,設(shè),且λ∈[2,3],求l1在y軸上的截距的變化范圍.

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科目: 來源:山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)二中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為,且經(jīng)過點(diǎn)M(4,1),直線l:y=x+m交橢圓于不同的兩點(diǎn)A,B.

(1)求橢圓的方程;

(2)求m的取值范圍.

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科目: 來源:貴州省遵義四中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

已知直線l經(jīng)過兩點(diǎn)(2,1),(6,3).

(1)求直線l的方程;

(2)圓C的圓心在直線l上,并且與x軸相切于(2,0)點(diǎn),求圓C的方程.

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科目: 來源:廣東省深圳高級(jí)中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

已知直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓C:=1(a>b>0)的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D,橢圓C的右頂點(diǎn)為B,點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn),直線AS,BS與直線l:x=分別交于M,N兩點(diǎn).

(1)求橢圓C的方程;

(2)求證:直線AS與直線BS斜率的乘積為定值;

(3)求線段MN的長(zhǎng)度的最小值.

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科目: 來源:廣東省深圳高級(jí)中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

已知橢圓C過點(diǎn)A(1,),兩個(gè)焦點(diǎn)為(-1,0),(1,0).

(1)求橢圓C的方程;

(2)E,F(xiàn)是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù),證明直線EF的斜率為定值,并求出這個(gè)定值.

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科目: 來源:吉林省長(zhǎng)春二中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

已知橢圓.過點(diǎn)(m,0)作圓x2+y2+1的切線L交橢圓GA,B兩點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率;

(Ⅱ)將|AB|表示為m的函數(shù),并求|AB|的最大值.

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科目: 來源:黑龍江龍東地區(qū)2011-2012學(xué)年度高一第一學(xué)期高中教學(xué)聯(lián)合體期末數(shù)學(xué)試卷 題型:044

已知集合U=R,,,C={x|x<a-1}

(1)求A∩B;

(2)若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:黑龍江省綏棱縣第一中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,且|F1F2|=2,點(diǎn)(1,)在橢圓C上.

(1)求橢圓C的方程;

(2)過F1的直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),且△AF2B的面積為,求直線l的方程.

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科目: 來源:黑龍江省綏棱縣第一中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

求中心在坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸且經(jīng)過點(diǎn)(3,-2),一條漸近線的傾斜角為的雙曲線方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案