已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，S是△ABC的面積，若a＝4，b＝5，S＝5，求c的長(zhǎng)度．

已知拋物線y＝x²－2x－8．

(1)求拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求將這條拋物線頂點(diǎn)平移到點(diǎn)(2，－3)時(shí)的函數(shù)解析式；

(3)將這條拋物線按a＝(h，k)平移，使平移后的拋物線的解析式恰為y＝x²，求h，k．

已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，－sin)，且x∈[0，]．求：

(1)a·b及|a＋b|；

(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值是－，求λ的值．

如下圖所示，在△OAB的邊OA，OB上分別有一點(diǎn)P，Q．已知OP∶PA＝1∶2，OQ∶QB＝3∶2，連結(jié)AQ，在AQ上取一點(diǎn)R，滿足AR∶RQ＝5∶1．

(1)用，表示；

(2)證明：R在線段BP上．

平面內(nèi)給定三個(gè)向量a＝(3，2)，b＝(－1，2)，c＝(4，1)，回答下列問(wèn)題：

①求3a＋b－2c；

②求滿足a＝mb＋nc的實(shí)數(shù)m，n；

③若(a＋kc)∥(2b－a)，求實(shí)數(shù)k；

④設(shè)d＝(x，y)，滿足(d－c)∥(a＋b)且|d－c|＝1，求d．

設(shè)e₁，e₂是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且a＝－(2e₁＋e₂)，b＝e₁－λe₂．

(1)若a∥b，求λ；

(2)若a⊥b，求λ．

函數(shù)f(x)＝－sin²x＋sinx＋a，若1≤f(x)≤，對(duì)一切x∈R恒成立，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝．

(1)求f(x)的定義域；

(2)用定義判斷f(x)的奇偶性；

(3)在[－π，π]上作出f(x)的圖象；

(4)指出f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)＝2acos²x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f()＝，

(1)求使f(x)＞2的x的集合；

(2)若α－β≠kπ(k∈Z)，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

單擺從某點(diǎn)開(kāi)始來(lái)回?cái)[動(dòng)，離開(kāi)平衡位置的距離s(厘米)和時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系為s＝6sin(2πt＋)

(1)作出它的圖象(一個(gè)周期區(qū)間)；*

(2)單擺開(kāi)始擺動(dòng)(t＝0)時(shí)，離開(kāi)平衡位置多少厘米？*

(3)單擺擺動(dòng)到最右邊時(shí)，離開(kāi)平衡位置多少厘米？*

(4)單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次需要多少時(shí)間？*