科目: 來源:成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:044
解答下列各題
(1)已知實(shí)數(shù)m滿足不等式|log2m+4i|≤5,求m的取值范圍.
(2)設(shè)zn=()n,n∈N*,記Sn=|z2-z1|+|z3-z2|+…+|zn+1-zn|,求Sn.
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設(shè)f(x)=(x-a)(x),(x)在x=a處連續(xù),求(a).
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一動(dòng)點(diǎn)由坐標(biāo)平面的原點(diǎn)出發(fā),向右移動(dòng)1個(gè)單位到A1(1,0),然后向上移動(dòng)個(gè)單位到A2(1,),以后按左、下、右、上…方向移動(dòng),每次移動(dòng)的長(zhǎng)度為前一次移動(dòng)長(zhǎng)度的一半,求動(dòng)點(diǎn)的極限位置與原點(diǎn)的距離.
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(1)已知=-5(1<a<b,c及p為常數(shù))求p的值;
(2)已知=,求x的范圍.
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等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為An、Bn,若=,求的值.
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已知{an}的前n項(xiàng)和Sn=1+kan(k≠1,k常數(shù)).
(1)用n,k寫出an的表達(dá)式;
(2)若Sn=1,求k的取值范圍.
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在邊長(zhǎng)為l的等邊△ABC中,圓O1為△ABC的內(nèi)切圓.圓O2與圓O1外切,且與AB、BC相切,…,圓On+1與圓On外切,且與AB、BC相切,如此無限繼續(xù)下去,記圓On的面積為an(n∈N).
(Ⅰ)證明{an}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求(a1+a2+…+an)的值
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設(shè)a0為常數(shù),且an=3n-1-2an-1(n∈N*)
(Ⅰ)證明對(duì)任意n≥1,an=[3n+(-1)n-1·2n]+(-1)n·2na0;
(Ⅱ)假設(shè)對(duì)任意n≥1有an>an-1,求a0的取值范圍.
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已知點(diǎn)的序列An(xn,0),x∈N,其中x1=0,x2=a(a>0),A3是線段A1A2的中點(diǎn),A4是線段A2A3的中點(diǎn),…,An是線段An-2An-1的中點(diǎn),…
(1)寫出xn與xn-1、xn-2之間的關(guān)系(n≥3);
(2)設(shè)an=xn+1-xn,計(jì)算a1,a2,a3,由此推測(cè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,并加以證明
(3)求xn
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學(xué)校文藝學(xué)唱隊(duì)有11人,其中5人只會(huì)唱歌,4人只會(huì)跳舞,另有2人能歌善舞,現(xiàn)從中選出8人,表演一個(gè)節(jié)目,其中4人跳舞,另4人伴唱.問共可排出多少組?
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